Det område av romb: formler och fakta

Rhombus (från grekiska och latin ῥόμβος rombus «trumma") är en parallellogram, som kännetecknas av närvaron av lika långa sidor. I fallet där vinklarna är 90 grader (eller i räta vinklar), så geometrisk figur kallas kvadrat. Romb - en geometrisk figur, ett slags fyrhörningar. Det kan vara en kvadrat och en parallellogram.

Ursprunget till termen

Låt oss tala lite om historien om figuren, som hjälper lite att upptäcka de mystiska hemligheter i den antika världen. Den vanliga ordet för oss, ofta förekommer i skolan litteraturen "diamant" kommer från det grekiska ordet "trumma". I antikens Grekland, musikinstrument produceras i diamantformade eller kvadratiska (i motsats till de moderna anpassningar). Visst du har märkt att kortet passar - diamanter - har en rombisk form. Bildandet av den här kostymen går tillbaka till de dagar då runda diamanter inte används i det dagliga livet. Följaktligen diamant - äldsta historisk gestalt, som uppfanns av mänskligheten långt innan hjulen.

För första gången ett sådant ord som "diamant" användes av sådana kända personligheter som Geron och Pope av Alexandria.

egenskaper hos en romb

1. Eftersom den romb sidorna mittemot varandra och är inbördes parallella, den romb otvivelaktigt parallellogram (AB || CD, AD || BC).
2. Rombisk är diagonalt korsar i rät vinkel (AC ⊥ BD), och sålunda vinkelräta. Följaktligen delar korsningen i hälften diagonalt.
3. Bisektriser rombiska Rhombus hörn är diagonalt (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD och t. D.).
4. Identiteten av parallellogrammer att summan av kvadraterna av de diagonaler av en romb är antalet sidor av kvadraten, som multipliceras med fyra.

tecken på en romb

Romb i dessa fall är en parallellogram som uppfyller följande villkor:

1. Alla sidor av en parallellogram är lika.
2. Diagonaler hos de romb skär varandra i räta vinklar, dvs de är vinkelräta i förhållande till varandra (AC⊥BD). Detta bevisar att regeln om tre sidor (sidorna är lika och är belägna i en vinkel av 90 grader).
3. parallellogram diagonalt separerade hörn lika, eftersom sidorna är lika.

Området romb

Det område av romb kan beräknas med hjälp av flera formler (beroende på det material som tillhandahålls i problemet). Därefter läser om vad som är området romb.

1. Området romb är lika med antalet som är hälften produkten av dess diagonaler.
2. Eftersom diamant - ett slags parallellogram, rhombus (S) är antalet arbetsområdet sidan av en parallellogram på dess höjd (h).
3. Vidare kan romb området beräknas med en formel som är produkten av de kvadrerade sidorna på rhombus sinus för vinkeln. Sinus för vinkeln - alfa - hörnet belägen mellan källan för den romb sidorna.
4. Det är acceptabelt för korrekta lösningar anses formel som är produkten av två gånger vinkeln alfa och radien av incircle (r).

Dessa formler, kan du beräkna och bevisa på basis av Pythagoras sats och regler på tre sidor. Många exempel är inriktade på inblandning av flera formler i ett jobb.