Dikotomi metod

Dikotomin i översättningen från grekiska betyder "att dela upp i två" eller "dubbelhet". Dikotomi ganska framgångsrikt används i matematik och logik för klassificering av elementen, och i filosofi och lingvistik - för att bilda en sub-term, ömsesidigt uteslutande.

dikotomi metod bör särskiljas från normal division. Till exempel kan ordet "person" delas in i begreppet "manliga" och "kvinnliga" och kan delas in i "manliga" och "inte en man". Så i det första fallet, de två begreppen är inte motsägelsefullt, så det finns ingen dikotomi. I det andra fallet, "mannen" och "inte en människa" - två definitioner som motsäger varandra och inte skär, och detta är definitionen av dikotomin.

dikotomi metoden är attraktiv dess enkelhet, eftersom det alltid är närvarande endast två klasser som är utmattad Utdelningen konceptet. Med andra ord är division alltid närvarande dikotom proportionalitet. En ytterligare grundläggande egenskap är elimineringen av varandra delningsorganet på grund av det faktum att varje delbart uppsättning kan nås endast i en av de klasser "b" eller "inte b", och divisionen utföres endast en bas associerad med närvaron eller frånvaron av ett särskilt särdrag.

För alla dess förtjänster dikotomi metod har nackdelen av osäkerhet som en del av det som har en partikel "inte". Till exempel om alla de forskare uppdelade i matematiker och matematiker, sedan i förhållande till den andra gruppen finns det en viss tvetydighet. Förutom denna nackdel, det finns en annan, som består i upprättandet av ett svårt begrepp, i motsats till det första värdet, graden av avlägsnande av det första paret.

Såsom nämnts ovan är dikotomi används ofta som hjälpmedel vid klassificerande emot några begrepp. dikotomi metod används aktivt för att hitta en som definieras av vissa kriterier värden av funktionerna (till exempel en jämförelse med den högsta eller lägsta).

Ganska ofta omedvetet använd metod dikotomi algoritm som bokstavligen steg kan beskrivas. Till exempel spelet "Gissa numret" en spelare tänker på ett tal som sträcker sig från 1 till 100, och den andra gör det försöker gissa baserat på tips "mindre än" eller "större" först. Om du fundera logiskt, eftersom det första numret är alltid kallas 50 och i fallet med den dolda mindre - 25 mer - 75. Därför är varje steg av osäkerheten i den dolda nummer minskas med hälften, och även unluckiest man gissar är okänd i ca 7 försök.

Vid användning av metoden för dikotomin att lösa olika ekvationer för att hitta rätt lösning är möjlig endast när det är bara känd för att hitta roten på den givna intervallet. Detta betyder inte att användningen av denna metod är det möjligt att hitta rötterna bara linjära ekvationer. Vid ett beslut av en högre ordningens ekvationer med hjälp av metoden för TUDELNING måste först dela rötter segmenten. Processen för separation därav utförs genom att finna de första och andra derivat av funktions härledda ekvationer och likställa till noll (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Nästa steg är att bestämma värdena av f (x) i gräns och de kritiska punkterna. Resultatet av beräkningarna är intervallet | a, b |, som har värden för funktions ändrar tecken och där f (a) * f (b) <0.

När man överväger den grafiska metod för att lösa ekvationen med hjälp av tudelning algoritmen lösningen är ganska enkel. Till exempel finns det ett segment | a, b |, inom vilken det råder en rot x.

Det första steget är beräkning av den algebraiska medelvärdet för x = (a + b) / 2. nedan beräknade värdet av funktionen vid denna punkt. Om f (x) <0, sedan [a, x], annars - [x, b]. Således är det intervall förträngning utförs, i vilken är bildad en viss sekvens x. Beräkningen stannar när skillnaden i BA fel.