Konsekvens - a ... sammanhängande ljusvågor. temporal koherens

Betrakta en våg som utbreder sig i rymden. Samstämmighet - ett mått på korrelationen mellan dess faser, mätt vid olika punkter. Samstämmighet våg beror på egenskaperna hos dess källa.

Två typer av samstämmighet

Låt oss betrakta ett enkelt exempel. Föreställ två flyta, stiger och faller på vattenytan. Antag att vågkällan är den enda pinne som harmon nedsänkt och avlägsnas från vatten bryta lugn yta av vattenytan. Det finns alltså en perfekt korrelation mellan rörelserna hos de båda flyter. De kan inte flytta upp och ner just i fas, när man går upp, den andra ner, men fasskillnaden mellan positionerna för de två flottörerna är konstant i tiden. Harmoniskt oscillerande punktkälla alstrar absolut koherent våg.

När man beskriver samstämmigheten mellan de ljusvågor, särskilja sina två typer - rumsliga och tidsmässiga.

Koherens avser förmågan av ljus för att producera ett interferensmönster. Om två ljusvågor förs samman, och att de inte skapar områden med ökad och minskad ljusstyrka, kallas de osammanhängande. Om de producerar "ideal" interferensmönster (i betydelsen av kompletta destruktiva interferensområden), är de fullt koherenta. Om två vågor skapar "mindre än perfekt" bild, anses det att de är delvis sammanhängande.

Michelson-interferometer

Konsekvens - ett fenomen som förklaras bäst med ett experiment.

I Michelson interferometern ljuset från källan S (som kan vara vilken som helst av: solen, stjärnor, eller laser) riktas mot en halvtransparent spegel M _0, vilket motsvarar 50% av ljuset i riktning mot spegeln M ₁ och sänder 50% mot spegeln M _2. Strålen reflekteras från var och en av speglarna tillbaka till M _0, och lika delar av ljus som reflekteras från M ₁ och M _{2 kombineras} och projiceras på en skärm B. Anordningen kan konfigureras genom att ändra avståndet från spegeln M ₁ till stråldelaren.

Michelson interferometer blandar huvudsak balk med tidsfördröjda version av hans eget. Ljus som passerar på vägen till spegeln M ₁ har att gå avståndet på den 2d mer än en stråle som rör sig spegeln M _2.

Tidslängden och konsekvens

Vad observeras på skärmen? När d = 0 kan ses ett antal mycket tydliga interferensfransar. När d ökar, blir bandet mindre uttalad: de mörka områdena blir ljusare, och ljus - dimmer. Slutligen, för mycket stora d, som överstiger ett visst kritiskt värde av D, de ljusa och mörka ringar försvinner helt, vilket innebär att endast en oskärpa.

Självklart kan det ljusfält inte störa tidsfördröjd version av sig själv när tidsfördröjningen är tillräckligt stor. Avstånd 2D - det är koherenslängden: interferenseffekter är märkbara endast när skillnaden i vägen mindre än detta avstånd. Detta värde kan omvandlas under t _c dess division med ljusets hastighet c: t _c = 2D / c.

Michelson experimentet mäter temporal koherens för ljusvågen: dess förmåga att interferera med en fördröjd version av sig själv. En väl stabiliserad laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; filtrerade ljuset från värme t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Konsekvens och tid

Temporal koherens - ett mått på korrelationen mellan faserna hos de ljusvågor vid olika punkter längs utbredningsriktningen.

Antag källa emitterar en våglängd av λ och λ ± Δλ, som vid någon punkt i rymden kommer att interferera på ett avstånd l _c = λ ² / (2πΔλ). Där l _c - koherenslängd.

Fasen hos en våg som utbreder sig i x-riktningen definieras som f = kx - cot. Om vi betraktar Figur vågor i rymden vid tiden t på ett avstånd l _c, är fasskillnaden mellan de två vågvektor k ₁ och k _2, som är i fas vid x = 0 lika med Δφ = l _c (k ₁ - k _2). När Δφ = 1, eller Δφ ~ 60 °, är ljuset inte längre koherent. Interferens och diffraktion har en betydande inverkan på kontrasten.

sålunda:

• 1 = l _c (k ₁ - k _{2) = l c (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Vågen passerar genom utrymmet med en hastighet c.

Samstämmighet tiden t _c = l _c / s. Eftersom Af = c, då Af / f = Δω / ω = Δλ / λ. Vi kan skriva

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = Af / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Om en känd våglängd eller frekvens för spridning av ljuskällan, är det möjligt att beräkna l _c och t _c. Det är omöjligt att observera interferensmönstret som erhålls genom att dividera amplituden, såsom tunnfilmsinterferens, om den optiska vägskillnaden är signifikant större än l _c.

Temporal koherens källa säger Black.

Konsekvens och utrymme

Rumskoherens - ett mått på korrelationen mellan faserna hos de ljusvågor i olika punkter tvärs mot utbredningsriktningen.

När avståndet L från den monokromatiska termiska (linjär) källa vars linjära dimensioner i storleksordningen av δ, de två slitsarna är belägna på ett avstånd större än d _c = 0,16λL / δ, inte längre producera ett igenkännbart interferensmönster. πd _c ^2/4 är området för den samstämmighet källan.

Om vid tiden t se källan till bredden δ, anordnad vinkelrätt avstånd L från skärmen, kan skärmen se de två punkter (P1 och P2), åtskilda av ett avstånd d. Det elektriska fältet i P1 och P2 representerar överlagringen av de elektriska fälten av vågorna som avges av alla punkter i källan, den strålning som inte är ansluten till varandra. Till elektromagnetiska vågor som lämnar P1 och P2, vilket skapar ett igenkännbart interferensmönster i superposition P1 och P2 bör vara i fas.

samstämmighet Förhållande

Ljusvågor som utstrålas av de två kanterna hos källan, vid någon tidpunkt t har en viss fasskillnad direkt i centrum mellan två punkter. Strålen som kommer från den vänstra kanten av δ till en punkt P2 för att passera på d (sinö) / 2 längre än balk rubrik till centrum. Banan för strålen som kommer från den högra kanten av δ till punkt P2, passerar på banan d (sinö) / 2 mindre. Skillnaden i tillryggalagd sträcka för två strålar är d · sinG och representerar fasskillnaden Af '= 2πd · sinG / λ. För avståndet från P1 till P2 längs vågfronten, erhåller vi Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinö / λ. Vågorna som avges av de två kanterna hos källan, är i fas med P1 vid tiden t och är ur fas i regionen 4πdsinθ / λ i P2. Eftersom sinö ~ δ / (2L), därefter Δφ = 2πdδ / (Lλ). När Δφ = Δφ ~ 1 eller 60 °, ljuset inte längre anses sammanhängande.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Den spatiala koherensen hos nämnda vågfronten fas homogenitet.

Glödlampa är ett exempel på inkoherent ljuskälla.

Koherent ljus kan erhållas från en källa av inkoherent strålning, om vi kasta det mesta av strålningen. Den första rymdfiltrering utföres för att öka den rumsliga enhetlighet, och sedan spektral filtrering för större temporal koherens.

Fourierserier

Sinusformad plan våg helt sammanhängande i tid och rum, och dess tidslängd och sammanhanget området oändliga. Alla verkliga vågor är vågpulser varar under ett ändligt tidsintervall, och som har änden vinkelrätt mot deras utbredningsriktning. Matematiskt är de som beskrivs av en periodisk funktion. Att hitta de frekvenser närvarande i vågpulser och för bestämning av en koherenslängd Δω behöver analysera icke-periodiska funktioner.

Enligt Fourier-analys, kan en godtycklig periodisk våg betraktas som en överlagring av sinusvågor. Fourier syntes innebär att överlagring av ett flertal sinusformade vågor gör det möjligt att erhålla en godtycklig periodisk vågform.

kommunikations~~POS=TRUNC statistik

Samstämmighet teori kan betraktas som anslutning av fysik och andra vetenskaper, eftersom det är resultatet av en sammanslagning av den elektromagnetiska teori och statistik samt statistisk mekanik är förbundet statistikens mekanik. Teorin används för att kvantifiera de egenskaper och effekter av slumpmässiga fluktuationer på beteendet hos ljusfält.

Oftast är det omöjligt att mäta fluktuationer av vågfältet direkt. Individuella "upp-och nedgångar" synligt ljus inte kan detekteras direkt, eller till och med sofistikerade instrument: dess frekvens är ca oktober ¹⁵ svängningar per sekund. Du kan bara mäta medelvärden.

Tillämpning av samstämmighet

Anslutning av fysik och andra vetenskaper som ett exempel på enhetlighet kan spåras i ett antal tillämpningar. Delvis koherenta fält är mindre påverkade av den atmosfäriska turbulensen, vilket gör dem användbara för laserkommunikation. De används också i studien av laser-inducerade fusionsreaktioner: en minskning av interferenseffekter som leder till "jämna" verkan av strålen på termo målet. Samstämmighet används framför allt för att bestämma storleken och fördelningen av stjärn binära system.

Konsekvens av ljusvågor spelar en viktig roll i studiet av quantum och klassiska fält. År 2005 Roy J. Glauber blev en av vinnarna av Nobelpriset i fysik för hans bidrag till den kvantmekaniska teorin för optisk koherens.