Lorentz transformationer

Relativistisk mekanik - mekanik som studerar rörelse kroppar med hastigheter nära ljusets hastighet.

På grundval av speciella relativitetsteorin att analysera begreppet samtidig av två händelser som äger rum i olika tröghetsreferensramar. Detta är lagen om Lorentz. Ges ett fast system av kyla och H1O1U1 systemet, som rör sig relativt hastigheten av kylsystem V. Vi inför notation:

HOU = K = K1 H1O1U1.

Vi antar att de två systemen har särskild installation med solceller, som är belägna vid de punkter i AC och A1C1. Avståndet mellan dem är densamma. Exakt i mitten mellan A och C, A1 och C1 är respektive B och B1 i bandet för placeringen av lampor. Sådana lampor är tända samtidigt i det ögonblick då den B och B1 är motsatta varandra.

Antag att vid den initiala tidsramen K och K1 är inriktade, men deras instrument är förskjutna från varandra. Under rörelse relativt K1 K vid en hastighet av V vid någon tidpunkt och B1 lika. Vid denna tidpunkt lökar, som finns i dessa fläckar tänds. Observatören, som ligger i systemet K1 detekterar samtidiga uppträdandet av ljus A1 och C1. Likaså en observatör i systemet K fixerar samtidiga uppkomsten av ljus i A och C. I detta fall, om betraktaren i K kommer att fånga ljus distributionssystem K1, kommer han att märka att det ljus som kom från B1 inte kommer samtidigt upp till A1 och C1 . Detta beror på det faktum att K1 systemet rör sig med en hastighet V i förhållande till K. systemet

Denna erfarenhet bekräftar att en observatör klockor systemet K1 händelse i A1 och C1 sker samtidigt och bounds observatör i K sådana händelser inte kommer att ske samtidigt. Det vill säga att tidsintervallet beror på referenssystemet.

Sålunda, resultaten av analysen visar att jämlikhet accepteras i klassisk mekanik, anses ogiltig, nämligen: t = t1.

Med tanke på kunskap om grunderna för speciella relativitetsteori och som ett resultat av analysen och uppsättningen av experiment föreslog Lorenz ekvation (Lorentz omvandling) som förbättrar klassisk Galileo transformation.

Antag att i ramen K är ett segment AB, som samordnar alla A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Från Lorentz transformationen är det känt att koordinaterna Y1 och Y2 och Z2 och z1 variera Galileo omvandling. Samordnar x1 och x2, i sin tur ändrar Lorentz ekvationer.

Då längden av segmentet AB i K1 systemet är direkt proportionell mot ändringen i systemet av segmentet A1B1 K. Det finns således en relativistisk krympning av längden av segmentet på grund av den ökade hastigheten.

Från Lorentz utgång gör följande: med en hastighet som ligger nära ljusets hastighet, det finns en så kallad tidsdilatation (tvillingar paradox).

Antag att i ramen K tiden mellan två händelser bestäms så: t = t2-t1, och systemet K1 tiden mellan två händelser definieras som: t = t22-t11. Tid i ett koordinatsystem i förhållande till vilken det anses vara fast, kallas rätt tid systemet. Om rätt tid i K mer än rätt tid i systemet K1, då kan vi säga att priset inte är noll.

Mobilsystemet K, retardationstiden, som mäts i det fasta systemet.

Känt från mekanik att om kropparna rör sig relativt ett system med hastighets V1 koordinater, och ett sådant system är i rörelse relativt den fasta koordinatsystem med hastigheten V2, hastigheten av kropparna i förhållande till det stationära koordinatsystemet definieras enligt följande: V = V1 + V2.

Denna formel är inte lämplig för att bestämma hastigheten hos kroppen i relativistisk mekanik. För sådana mekanik där Lorentz transformation används, innehar följande formel:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cm ^).