Om hur man handskas med rörelse uppgifter? Lösningarna teknik till trafikproblem

Matematik - ganska komplicerat ämne, men i skol Naturligtvis måste gå igenom allt. Särskilda svårigheter att eleverna orsakade problem på rörelse. Hur man löser inga problem och massan av tillbringat tid, titta på den här artikeln.

Observera att om du tränar, då dessa jobb kommer inte att orsaka några svårigheter. Processlösningar kan utvecklas till automatism.

arter

Vad menas med den här typen av jobb? Det är ganska enkla och okomplicerade uppgifter, som omfattar följande sorter:

• mötande trafik;
• strävan;
• Rörelse i motsatt riktning;
• trafiken på floden.

Vi erbjuder alla alternativ att överväga för sig. Naturligtvis kommer vi att ta isär endast exempel. Men innan vi går vidare till frågan om hur man ska lösa problemet på rörelse, är det nödvändigt att ange en formel som vi behöver för att hantera absolut alla arbeten av denna typ.

Formel: S = V * t. En liten förklaring: S - är sökvägen, bokstaven V betecknar hastigheten, och bokstaven t är tiden. Alla värden kan uttryckas i termer av formeln. Således är hastigheten vägen dividerat med tid, och tid - är vägen, dividerat med hastigheten.

rörelse mot

Det är den vanligaste typen av uppgifter. För att förstå beslutet anser följande exempel. Villkor: "Två andra cyklar reste samtidigt mot varandra, är vägen från ett hus till en annan 100 km Vad är avståndet över 120 minuter, om det är känt att hastigheten för - 20 km per timme, och det andra - femton.". Vi vänder oss till frågan om hur man ska lösa problemet i cyklister.

För att göra detta måste vi införa en annan term, "stängningshastighet". I vårt exempel, kommer det att vara lika med 35 km per timme (20 km per timme + 15 km per timme). Detta blir den första åtgärden för att lösa problemet. Därefter multiplicera två stängningshastigheten när de rör två timmar: 35 * 2 = 70 km. Vi hittade avståndet som cyklister kommer att närma sig 120 minuter. Det är fortfarande den senaste åtgärden: 100-70 = 30 kilometer. Denna beräkning, fann vi avståndet mellan cyklister. Svar: 30 km.

Om du inte förstår hur man kan lösa problemet på ett motrörelse, med hjälp av metoden hastighet, använda ett annat alternativ.

Det andra sättet

Först, finner vi en väg som passerat den första cyklisten: 20 * 2 = 40 kilometer. Vägen för den 2: a vän: Femton multiplicerat med två, lika med trettio kilometer. Vika den sträcka som den första och andra cyklist: 40 + 30 = 70 kilometer. Vi vet vilka sätt att övervinna dem tillsammans, så kvar av alla vägar korsas Subtrahera: 100-70 = 30 km. Svar: 30 km.

Vi har granskat den första typen av rörelseproblem. Hur man löser dem, är det nu klart, gå vidare till nästa synen.

motrörelse

Skick: "Från en mink i motsatt riktning red två harar första hastighet - 40 kilometer i timmen, och den andra - 45 kilometer i timmen hur långt de är från varandra i två timmar ..?"

Här, liksom i föregående exempel finns det två möjliga lösningar. I det första kommer vi att agera på ett välbekant sätt:

1. Banan för den första haren: 40 * 2 = 80 km.
2. Banan för den andra hare: 45 * 2 = 90 km.
3. Den väg som de gick ihop: 80 + 90 = 170 km. Svar: 170 km.

Men det finns ett annat alternativ.

borttagningshastigheten

Som ni redan har gissat, i den här inställningen, som liknar den första, kommer det att finnas en ny term. Tänk dig följande typ av rörelseproblem, hur man kan lösa dem med hjälp av avverkning.

Hennes vi är i första hand och vi finner: 40 + 45 = 85 kilometer i timmen. Det återstår att avgöra vad som är avståndet mellan dem, eftersom alla data är redan kända: 85 * 2 = 170 km. Svar: 170 km. Vi har övervägt att lösa problem på rörelsen på traditionellt sätt, liksom genom att stänga hastighet och borttagning.

rörelse efter

Låt oss titta på ett exempel på problemet och försöka lösa det tillsammans. Skick "Två skol, Cyril och Anton, slutade skolan och flyttade med en hastighet av 50 meter per minut Kostia lämnade dem sex minuter med en hastighet av 80 meter per minut efter en viss tid kommer att gå Konstantin Cyril och Anton.?"

Så, hur man kan lösa problem på rörelsen efter? Här behöver vi hastigheten på tillvägagångssättet. Endast i detta fall bör inte tillsättas, och subtraheras: 80-50 = 30 m per minut. Den andra åtgärden kommer att veta hur många meter skiljer skolan till benet utgång. För detta ändamål, 50 * 6 = 300 meter. Den senaste åtgärden hittar vi den tid under vilken Kostia ikapp Cyril och Anton. Till detta sätt att 300 meter måste divideras med stängningshastigheten av 30 meter per minut: 300: 30 = 10 minuter. Svar: efter 10 minuter.

rön

Baserat på ovanstående diskussion, är det möjligt att dra några slutsatser:

• när lösa trafiken är bekvämt att använda graden av konvergens och borttagning;
• om den är en mot-rörelse eller förflyttning isär, dessa värden är genom att lägga till de hastigheter av objekt;
• Om uppgiften framför oss på rörelsen i jakten, sedan äta en åtgärd motsatt Dessutom är att subtraktion.

Vi har övervägt några av de uppgifter på resande fot, hur man handskas med, förstås, blev bekant med begreppen "stängningshastighet" och "avverkning", återstår det att överväga den sista punkten, nämligen hur man kan lösa problemen på rörelsen av floden?

Naturligtvis

Där du kan träffa igen:

• uppgifter för rörelse mot varandra;
• rörelse i jakten;
• Rörelse i motsatt riktning.

Men till skillnad från de tidigare uppgifterna har floden en flödeshastighet som inte kan ignoreras. Här kommer objekten rör sig antingen längs floden - då denna nivå bör läggas till den egna hastigheten av objekt, eller mot strömmen - det är nödvändigt att ta bort från hastigheten på objektet.

Ett exempel på problem på rörelsen av floden

Skick: "Jet gick med flödet vid en hastighet av 120 kilometer i timmen och kom tillbaka, och tiden är mindre än två timmar, än mot strömmen Vad är hastigheten på vattenskotern stående vatten.?" Vi får en flödeshastighet som är lika med en kilometer per timme.

Vi fortsätter till ett beslut. Vi erbjuder för att skapa ett diagram för en visuell exempel. Låt oss ta motorcykelns hastighet i stillastående vatten av x, då hastigheten på flödet är lika med x + 1 och x-1 mot. Avstånd rundresa är 120 km. Det visar sig att den tid det tar för att röra sig mot flödet av 120 (x-1), och flödet 120 (x + 1). Det är känt att 120 (x-1) under två timmar är mindre än 120 (x + 1). Nu kan vi gå vidare till att fylla i tabellen.

Vad vi har: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) multiplicera varje del på (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Vi löser ekvationen:

(X ^ 2) = 121

Lägg märke till att det finns två möjliga svar: + -11 och -11 som 11 och ger kvadraten 121. Men vårt svar är ja, eftersom hastigheten på motorcykeln inte kan ha ett negativt värde, kan därför skriftligt svar: 11 mph . Således har vi funnit det begärda beloppet, det vill säga den hastighet fortfarande vatten.

Vi har övervägt alla alternativ på rörelse uppgifter är nu i sitt beslut du bör ha några problem och svårigheter. För att lösa dem, måste du känna till grundläggande formel och termer såsom "stängning hastighet och borttagning." Ha tålamod, tillbringade dessa uppgifter, och framgång kommer.