Linjär regression

Regressionsanalys kan sättas till de statistiska metoder för att studera sambandet mellan specifika variabler (beroende och oberoende). I detta fall är de oberoende variabler som kallas "covariates" och beroende - "criterial". Vid genomförande av en linjär regressionsanalys beroende variabel representation tar formen av en intervallskala. Det finns en sannolikhet för förekomsten av icke-linjära samband mellan variabler i samband med intervallskala, men detta problem har redan lösts genom metoder för icke-linjär regression, som inte omfattas av denna artikel.

Linjär regression användes ganska framgångsrikt som i matematiska beräkningar och ekonomiska studier baserade på statistiska uppgifter.

Så anser detta en regression mer. Ur synpunkten av den matematiska metoden för att bestämma det linjära förhållandet mellan vissa variabler linjär regression kan representeras som en formel: y = a + bx. För en förklaring av denna formel kan hittas i någon lärobok ekonometri.

När utöka antalet observation (upp till n: te antal gånger) som erhållits genom en enkel linjär regression, som representeras av en formel:

yi = A + bxi + ei,

där ei - oberoende, identiskt distribuerade, slumpmässiga variabler.

I den här artikeln vill jag ägna mer uppmärksamhet åt detta koncept med utgångspunkt från prognostisera framtida priset baserat på tidigare data. På detta område, vi uppskatta en linjär regression aktivt använder minsta kvadratmetoden, som hjälper till att bygga upp "mest lämpade" rak linje genom ett visst antal värden på prisklasser. Ingångsdata som används av detta pris, vilket innebär hög, låg, stängning eller öppning, och genomsnittet av dessa värden (t ex summan av den högsta och lägsta dividerat med två). Också kan dessa data innan bygga en lämplig linje godtyckligt jämnas.

Som nämnts ovan, är linjär regression används ofta av analytiker för att bestämma en trend på grundval av pris och. I detta fall kommer lutningen på regressionsindikatorn bestämma storleken på prisändringar per tidsenhet. Ett av villkoren för korrekt beslut att använda denna indikator är att använda en signalgenerator, följer trenden lutnings regression. Om en positiv lutning (stigande linjär regression) köpet utförs om indikatorvärdet är större än noll. Under den negativa lutningen (minskande regression) för försäljning bör vara negativa värden av indikatorn (mindre än noll).

Som används vid bestämning av bästa linjen som motsvarar ett visst antal pris punkter, innebär minsta kvadratmetod som följande algoritm:

- är den totala expressionen av skillnaden av kvadraterna på priser och regressionslinjen;

- är förhållandet mellan denna summa och antalet staplar i intervallet regressionsdataserie;

- på resultatet beräknas kvadratroten, vilket motsvarar standardavvikelsen.

Enkel linjär regression ekvation har modellen:

y (x) = f (x) ^,

där - produktiva objekt presenteras den beroende variabeln;

x - förklarande eller oberoende variabel;

^ Anger frånvaro av ett strikt funktionellt förhållande mellan variablerna x och y. Därför, i varje särskilt fall, kan den variabla y bestå av sådana termer:

y = yx + ε,

där - de faktiska resultatdata;

uh - teoretiska resultatdata som bestäms genom att lösa regressionsekvationen ;

ε - slumpvariabel som karakteriserar avvikelsen mellan ärvärdet och det teoretiska.