Varför kan inte dividera med noll? lektion

Zero i sig är en mycket intressant siffra. I sig är tomhet, avsaknaden av värden, och bredvid en annan siffra ökar dess betydelse i 10 gånger. Varje nummer till noll effekt ger alltid 1. Detta tecken används fortfarande i Maya civilisationen, och det är de fortfarande stod för begreppet "i början av orsaken." Även i kalendern av Maya folket började med en zero-day. Och denna siffra är associerad med ett strikt förbud.

Ända sedan de tidiga skolåren, har vi tydligt lärt regeln "kan inte dela med noll." Men om ett barn ses av många i tron och vuxna ord är sällan är osäker, med tiden ibland du fortfarande förstå orsakerna, att förstå varför vissa regler fastställdes.

Varför kan inte dividera med noll? I denna fråga vill jag få klart logisk förklaring. I första klass lärare inte kunde göra det, eftersom i matematik regler förklaras med hjälp av ekvationer och i den åldern, och vi hade ingen aning om vad det är. Och nu är det dags att förstå och få en klar logisk förklaring till varför du inte kan dela med noll.

Det faktum att i matematik, endast två av de fyra grundläggande operationer (+, -, x, /) med en erkänd oberoende: multiplikation och addition. anses resten av den operation som skall härledas. Betrakta ett enkelt exempel.

Säg mig, hur mycket du får när du dra 18 från 20? Naturligtvis i huvudet omedelbart svara där: det kommer att vara 2. Och som vi har kommit till ett sådant resultat? Till viss denna fråga kan tyckas märkligt - trots allt, är allt klart, vad händer 2 kommer någon förklara att mellan 20 cent och 18 tagna bort fick han två öre. Logiskt alla dessa svar är inget tvivel, men att lösa detta problem bör skilja sig från synpunkt matematik. Igen, av att huvud matematiska operationer är multiplikation och addition, och så i detta fall ligger svaret i att lösa följande ekvation: x + 18 = 20. Från vilken det följer att x = 20 - 18, x = 2. Det verkar, så varför alla detaljer för att måla? När allt kommer omkring, som alla elementära enkel. Utan detta är svårt att förklara varför du inte kan dela med noll.

Låt oss nu se vad som händer om vi vill 18 att dividera med noll. Återigen upprätta en ekvation 18: x = 0. Eftersom operationen av sektion är härledd från multiplikationen av förfarandena som omvandlar vår ekvation erhåller vi x * 0 = 18. Detta är där jag började och dödläge. Valfritt antal Xs på plats när multipliceras med noll ger 0 och få 18, vi inte lyckas. Nu blir det mycket tydligt varför du inte kan dela med noll. Zero själv kan delas in i valfritt antal du vill, utan tvärtom - tyvärr, inte alls.

Och vad händer om en nolla delat med sig själv? Detta kan skrivas i formen: 0 0 = x, eller x * 0 = 0. Denna ekvation har oändligt antal lösningar. Därför är resultatet oändlighet. Därför driften av division med noll , och i detta fall, har ingen betydelse.

Division med 0 är roten till många imaginära matematiska skämt, som om så önskas kan förbryllad någon okunnig person. Betrakta exempelvis ekvationen: x 4 * - 20 * x = 7 - 35. renderade konsolerna 4 i den vänstra sidan och den högra 7. erhålla en 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Nu multiplicera den vänstra och högra sidan av ekvationen med en bråkdel 1 / (x - 5). Ekvationen har formen: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Kommer att minska den del av (x - 5), och vi kommer att 4 = 7. Av detta kan vi dra slutsatsen att 2 * 2 = 7! Naturligtvis är tricket här som roten till ekvationen är lika med fem och det var omöjligt att minska den del, eftersom det ledde till en division med noll. Därför samtidigt minska fraktioner bör alltid kontrollera att noll inte råkade vara i nämnaren, annars blir resultatet ganska oförutsägbar.