Bevis krävs inte: exemplet med axiom

Vad ligger bakom den mystiska ordet "axiom", varifrån det kom och vad det betyder? Schoolboy 7-8 grade enkelt svara på den frågan eftersom nyligen med utvecklingen av grundkursen i plan geometri, han inför uppgiften "Vilka uttalanden kallas axiom, ge exempel" En liknande fråga en vuxen kommer sannolikt att leda till besvär. Ju mer tiden går sedan studien, desto svårare är det att komma ihåg grunderna i vetenskapen. Men ordet "axiom" ofta används i dagligt bruk.

definitionen

Så vad som kallas axiom för godkännande? Exempel på axiom är mycket varierande och inte begränsat till ett område av vetenskapen. Sade Termen kommer från det grekiska språket och betyder ordagrant "tagit ställning".

En strikt definition av termen anger att axiom - huvud tesen om någon teori som inte kräver bevis. Det finns en utbredd uppfattning i matematik (särskilt geometri), logik, filosofi.

Mer antika grekiska Aristoteles sade att de uppenbara fakta, inte behövs bevis. Till exempel, tvivlar ingen som solljuset är endast synlig under dagen. Jag utvecklade denna teori av andra matematiker - Euclid. Ett exempel på axiom om parallella linjer som aldrig korsar hans.

Med tiden ändrat definitionen. Nu axiom uppfattas inte bara som i början av vetenskap, och den resulterande mellanprodukten som ett visst resultat, som fungerar som en utgångspunkt för ytterligare teori.

Godkännande från skolan kursen

Studenterna introduceras till postulat inte kräver bekräftelse på de lärdomar av matematiken. Därför när gymnasieexamen ges ett uppdrag: "Ge exempel på axiom", de tror att de flesta ofta kurser i geometri och algebra. Här är exempel på vanliga svar:

• direkt punkt där att det behandlas (dvs ligga på en rak linje) och gäller inte (inte ligga på en rak linje);
• du kan dra en rak linje genom två punkter;
• att bryta det plan i två halv-planet, är det nödvändigt att hålla en rak linje.

Algebra och aritmetik i en explicit form av sådana påståenden inte administreras, men ett exempel på den axiom kan hittas i dessa vetenskaper:

• valfritt antal lika med sig självt;
• enhet föregår alla naturliga tal;
• om k = l, då l = k.

Således, genom enkla teser införs mer avancerade begrepp, gjort undersökningen och avlägsnades satsen.

Att bygga en vetenskaplig teori baserad på axiom

Att bygga en vetenskaplig teori (oavsett vilken typ av forskning i fråga) behövs basis, - byggstenar som det kommer att dyka upp. Kärnan i den axiomatiska metoden: att skapa en ordlista med termer, är ett exempel på den axiom formuleras på grundval av som visar de återstående postulat.

Vetenskaplig ordlista bör innehålla grundläggande begrepp, det vill säga de som inte kan definieras via andra:

• Sekventiellt förklarar varje term, presenterar sitt värde, når någon vetenskap baser.
• Nästa steg - identifiering av en uppsättning grundläggande krav, som bör vara tillräckligt för det bevis av de återstående påståenden av teorin. Sami samma grundläggande postulat accepteras utan motivering.
• Det sista steget - konstruktion och den logiska slutsatsen av teorin.

Postulerar av de olika vetenskaperna

Expression utan bevis är inte bara i de exakta vetenskaperna, men även hos dem som vanligtvis tillskrivs humaniora. Ett slående exempel - en filosofi som definierar ett axiom som ett uttalande som man kan lära sig utan praktisk kunskap.

Ett exempel på axiom är också i rättspraxis: "Du kan inte bedöma din egen uppförande." Baserat på detta godkännande, produktion civilrätt - rättsligt opartiskhet, det vill säga en domare kan inte höra ett fall om det är direkt eller indirekt intresserad av det.

Inte alla tas för givet

För att förstå skillnaden mellan sanna axiom och enkla uttryck, som förklarade sanningen, är det nödvändigt att analysera attityd gentemot dem. Till exempel när det gäller religion, där allt tas för givet, det finns en utbredd principen om full övertygelse om att något är sant eftersom det är omöjligt att bevisa. Och i det vetenskapliga samfundet säger att det är omöjligt att kontrollera tills en viss position, respektive, blir det ett axiom. Viljan att tvivla, tillbaka - det är vad som utmärker en sann vetenskapsman.