Drift pendel - svängningsfrekvens

Parametrar för oscillerande processer är välkända fysikaliska begrepp - amplituden och perioden. Således enligt vibrationer inser flera periodiska lag genom att upprepa processen att ändra en fysisk kvantitet runt dess medelvärde eller noll. Låt oss anta att denna lag har en sinusformad karaktär. Så om funktionen F (x) i processen ges av typen F (x) = K * sin (x), vi har just en sådan oscillerande funktion som, kom ihåg, upp och ner, upp och ner ...

Betrakta grafen av nämnda funktion av ett i princip något värde på Y-axeln betecknas y1 och rör sig längs X-axeln, y2 hitta nästa punkt med ett värde på Y1. Nu, om X-axeln från punkt v2, skjuta intervall lika med T = (Y2 - Y1), vi fattar poängen v3 och det kommer att vara lika med Y1 och Y2. Formen på diagrammet mellan dessa punkter exakt upprepas på alla efterföljande segment lika med T. Således har vi funnit en parameter T för den process som beskrivs av formeln F (x) = K * sin (x), som har den anmärkningsvärda egenskapen att förändringar inom argumentet X T leder till en förändring i funktionen F (x) över hela området av dess värden. Eftersom förändringar i X-axeln är obegränsad i tiden, med andra ord, antalet cykler T oändligt många, så vi har en cyklisk, det vill säga Jag upprepar, byte av funktion. Cykeltiden T kallas period av svängningen och mäts i sekunder. Men mer accepterat inom teknikområdet att använda mätenheten, som kallas svängningsfrekvensen, betecknad f och beräknar f = 1 / T, en enhet det kallas Hertz (Hz). Frekvens av 1 Hz - är en svängning per sekund.

Vi är omgivna av "häpnadsväckande" världen. Fluktuationer - det låter, en elektrisk ström i ledningarna, vibrationer mekanism, ljuset, tidvatten, rotation av planeterna, och ... inte räkna dem bland dessa vibrationer. Alla av dem har tillräckligt med konventionella gränserna för deras frekvens, säger "en rad variation." Till exempel, oscillationsfrekvensen hos hörbara ljudfrekvenser personen - från 16 Hz till 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz) och intervallet av ljudfrekvenser vardagligt tal ligger inom området 100 - 4000 Hz. Ett välkänt faktum att inte alla människor hör rad ljud - många redan 12-15 kHz hörhåll. Tekniken applicerar ultraljudsvibrationerna 100, 200 kHz och uppåt. Information mekanismer kan också fluktuera i ett stort frekvensområde - och dela Hz och tiotals kHz. Men de flesta har ett brett utbud av elektromagnetiska vågor - från aktier och upp till flera tusen miljoner Hz. I denna globala spektrum av ljusvågor av mark är mycket liten, men att de uppfattas av våra organ vision. Olika svängningsfrekvensen i spektrumet för ljusvågor bestämmer färgen på synligt ljus - från rött till purpur.

Men tillbaka till "ruta ett." Ofta är det lämpligt att använda en något modifierad enheter. En sådan konstgrepp gör det möjligt att förenkla många av de formler och göra dem mer synliga. Och detta beror på det faktum att de sinussvängningsfunktioner antyder möjligheten att använda variabler i måttenheter av vinklar - radianer eller grader. Men på samma gång, vid beräkningen av "kryper" konstant 2p, som tillsammans med frekvensen som finns i många matematiska uttryck. Då bestämde de att införa en modifierad mätenhet frekvens, och gav den namnet "cyklisk svängningsfrekvens." Det väsentliga i denna enhet är att dess frekvens bestäms för antalet svängningar under 2 * Tt sekunder, dvs. 6,28 sek. Cyklisk frekvens beräknas genom formeln ω = 2 * π * f. Tillhör den cykliska frekvensen uttrycks av dess måttenhet - radianer per sekund.

Oscillerande system har fortfarande några parametrar som kännetecknar hennes personlighet. Svara på vår gamla goda pendeln och något högtidlig, reducera det till ett tillstånd av vibrationsprocessen - tick tock, tick-tock. För att göra detta en gång är tillräckligt för att driva det och ... ensam. Vad kommer vi att se? En pendel svänger tillräckligt länge utan någon ytterligare applicering av kraft, inte sin oscillationsfrekvens ändras inte, och amplituden minskar gradvis, på grund av friktionskrafter i faktiska anordningar. Sådana fluktuationer vid initialisering efter en push av pendelrörelsen, eller något annat vibrationssystem är endast bestäms av parametrarna, som kallas eget. Om vi antar att samtidigt stoppa krafter är lika med noll, och det är mycket enkelt - allt i våra händer, så en pendel, det kallas den matematiska, kommer att svänga för evigt, och svängningsperioden kan beräknas från den kända, som redan har blivit en klassiker, formeln - C = 2 * π * √ l / g.

Av analysen är det möjligt att göra en viktig slutsats: den naturliga svängningsfrekvens av pendeln endast bestäms av de interna parametrar i systemet - gänglängden och storleken på accelerationen av jordens gravitation.