Korrelationskoefficienten - karaktäristiska korrelationsmodell

Korrelationsmodell (CM) - ett beräkningsprogram som ger mottagning av en matematisk ekvation, i vilken den produktiva indikatorn kvantifieras beroende på en eller flera indikatorer.

yx = ao + a1h1

där y - resultatindikatorer, beroende på x faktor;

x - logga faktor;

a1 - parametern KM, som visar hur mycket förändring i den produktiva indikatorn vid byte faktor X med ett, om alla andra faktorer som påverkar y oförändrade;

AO CM parameter som visar effekten av alla andra faktorer på den effektiva index för y, andra än faktor variabeln x

När du väljer effektiva indikatorer och faktormodeller måste ta hänsyn till det faktum att resultatindikatorer i kedjan av orsaks står på en högre nivå än prestanda faktor.

Funktioner korrelationsmodell

Efter beräkning av korrelationsmodellparametrar beräknade korrelationskoefficienten.

p - enkel korrelationskoefficient, -1 ≤ r ≤ 1, det visar indikatorn på impact factor poäng styrka och riktning. Ju närmare 1, desto starkare relationen, ju närmare 0 är bindningen svagare. Om korrelationskoefficienten är positiv, då anslutningen är rak, om det är negativt - omvända.

Korrelationskoefficienten formeln: PXY = (x-x * 1 / y) / * eu eh

eh = hh2- (x) 2; eu = y2 (y) 2

Om CM linjära multifaktoriell, har formen:

yx = ao + a1h1 a2x2 + + ... + ANX

då det beräknades multipel korrelationskoefficienten.

0 ≤ P ≤ 1, och visar styrkan av effekten av alla sammantagna faktor score indikatorer.

P = 1- ((yi-yi) 2 / (yi -usr) 2)

Var: uh - produktiv indikator - beräknat värde;

yi - ärvärdet;

usr- ärvärde, genomsnitt.

Uppskattade värdet yi erhålls genom att substituera korrelationsmodell istället för x1, x2 etc. deras faktiska värden.

För univariata och multivariata modeller olinjära korrelationsförhållandet beräknas:

-1 ≤ m ≤ 1;

0 ≤ m ≤ 1

Det antas att förhållandet mellan effektiv och inkluderas i modellen av faktoriella indikatorer svag, om tätheten hos kopplingskoefficienten (m) i intervallet 0-0,3; om 0,3-0,7 - närhet av förhållandet - den genomsnittliga; 0,7-1 ovan - en stark bindning.

Eftersom korrelationskoefficient (ånga) r, korrelationskoefficienten (multipel) R, korrelations förhållandet m - sannolikhetsvärde, som beräknas för koefficienterna i deras betydelse (definierad av tabeller). Om dessa koefficienter är mer än deras bord värde, graden av anslutningskoefficient är viktiga orsaker. Om essentialitet täthets kopplingskoefficienter mindre än tabellvärdena eller om självkopplingskoefficienten är mindre än 0,7 blir modellen inkluderar inte alla faktoriella parametrar som väsentligt påverkar resultatet.

Determinationskoefficienten visar procentfaktor som ingår i modellparametrarna bestämmer bildandet av resultatet.

D = P2 * 100%

D = p2 * 100%

D = m 2 * 100%

Om determinationskoefficienten är större än 50, beskriver sedan modellen adekvat processen som studeras, om mindre än 50, är det nödvändigt att gå tillbaka till den första etappen av konstruktion och att revidera urvalsfaktor indikatorer för att ingå i modellen.

Fisher Fisher faktor eller kriterium karakteriserar effektiviteten av modellen som helhet. Om det beräknade förhållandet är större än tabellen, är den inbyggda modell lämpar sig för analys samt indikatorer för planering för framtida avveckling. Ungefär tabellvärde = 1,5. Om det beräknade värdet är mindre än tabellen måste du först bygga en modell, inklusive väsentliga faktorer som påverkar resultatet. Utöver effektiviteten hos den övergripande modell för att signifikant påverka varje regressionskoefficient. Om det beräknade värdet av detta förhållande överskrids i storlekstabellen, är regressionskoefficienten signifikant om mindre, då faktorn parametern, för vilken den beräknade koefficienten avlägsnas från provberäkningar börja igen, men utan denna faktor.