Matematisk modell: stadier av konstruktion

Sedan mitten av förra seklet i olika områden av mänsklig verksamhet började komma in i datorn och matematiska metoder. De började dyka upp nya discipliner såsom matematisk ekonomi, matematiska lingvistik, matematisk kemi, och andra, som studerar matematiska modeller av fenomen och objekt, liksom metoder för deras studie.

Matematisk modell - är en ungefärlig beskrivning av matematiskt språk föremål eller verkliga fenomen. Huvudsyftet med simuleringen utför forskning dataobjekt och förutse resultaten av framtida observationer. Dessutom är modellering en metod och kunskap om miljöskydd, världens vilket gör det möjligt att kontrollera.

Med hjälp av matematisk modellering är nödvändig i de fall där olika skäl är det svårt eller omöjligt att producera en naturlig experiment. Till exempel är det svårt att kontrollera om det är sant eller det kosmologiska teori eller att undersöka konsekvenserna av en kärnvapenexplosion. Men allt detta kan ses på datorn, pre-konstruera en matematisk modell.

Matematisk modell: stadier av konstruktion

För det första producerade byggandet av modellen. För att göra detta, anser ett naturligt fenomen, en ekonomisk plan, design, tillverkningsprocessen eller andra icke-matematiska objekt. Först bestämmer funktioner och fenomen kommunikation däremellan på en kvalitativ nivå. Därefter erhålles beroendet fördes till en formel vy eller matematisk modell. Detta steg är den svåraste.

I ett andra steg utförs lösa ett matematiskt problem formuleras på basis av modellen. Här ökad uppmärksamhet på utvecklingen av numeriska metoder och algoritmer för att lösa problemet med hjälp av en dator, som gör att du kan inom den tillåtna tiden, resultatet med erforderlig noggrannhet.

Nästa steg är tolkningen härrör från konsekvenserna av modellen resultaten översättnings med matematiskt språk i form antogs i studieområdet.

Då kontrollen av lämpligheten hos den mottagna modellen ta reda på om resultaten motsvarar konsekvenserna inom en förutbestämd noggrannhet.

I slutskedet ändring av modellen. Det eller gör det svårt för de flesta av lämpligheten av giltighet eller göra det lättare att nå en acceptabel praktisk lösning.

Klassificering av matematiska modeller

Det finns olika kriterier för uppdelningen av matematiska modeller i gruppen. Sålunda, karaktären av de problem adresserade producerar uppdelning i strukturell och funktionell modell. När detta fenomen eller objekt karakteriserande kvantiteter uttrycks kvantitativt.

Strukturell matematisk modell representeras som ett system av olika typer av ekvationer (algebraisk, differential), som fastställer mellan de studerade variablerna kvantitativa relationer. I detta avseende som variabler som oberoende variabler och funktioner härledda från dessa.

Funktionella modeller beskriva komplexa föremål som består av flera enskilda element, mellan vilka vissa band. Vanligtvis datakommunikation är svårt eller omöjligt att kvantifiera. För deras studie med teorin om grafer av matematiska objekt som representerar en uppsättning punkter i rymden eller på ett plan.

Av arten av prognosresultat och den ursprungliga datamodellen är uppdelad i statisk probabilistisk och deterministisk. Den första typen är baserad på insamlade statistiska uppgifter, erhållna med dessa förutsägelser är probabilistisk.

För exempel på matematiska modeller kan hänföras till problemet med projektil flygning, transport och andra uppgifter.