Poincarés förmodan och intriger runt henne

Få matematiska teorier så upphetsad långt ifrån abstrakta offentliga geometriska resonemang, som den här. Poincarés förmodan, som lanserades 1887 av den franske matematikern Anri Puankare, mer än hundra år hemsökt forskare från olika länder. Hon blev intresserad av inte bara geometri, men också fysik, och även specialtjänster .... Därför orsakade en sådan sensation ett meddelande om att hemligheten till hypotesen på vilken kliar sina huvuden som ljusa sinnen slutligen upptäcktes och den Poincare teorem bevisat. Olja i nationens intresse av branden hälls och det faktum att bevisa teorin om vetenskapsmannen - ryska matematiker Grigory Perelman - vägrade att tilldela honom Fields Prize matematiska (och dess åtföljande miljoner dollar) i 2006. Han reagerade inte till vetenskapsmannen och hans Millennium Priset Clay Mathematics Institute.

Men - frågar läsaren, långt från matematik - varför detta intresse är just Poincarés förmodan? Och varför är det ett bevis på att betala så mycket pengar? För att göra detta, om än i mycket allmänna ordalag, är det nödvändigt att beskriva vad som är denna hypotes inom ramen för detta område av matematiken, som topologi. Föreställ dig en aning uppblåst ballong. Om hans krossa, kan du ge det olika former: kub, sfär och även ovala former av människor och djur. Men allt detta olika geometriska former kan omvandlas till en universell form - bollen. Den enda vad kan inte vända bollen utan tårar - är en form med ett hål, till exempel, en bagel.

Poincare hypotes säger att alla objekt som inte har genomgående hål har en bas - boll. Men kroppen har en öppning (matematiker kallar dem torus, men låt det vara "bagel" för oss) är kompatibla med varandra, men inte med fasta kroppar. Till exempel, om vi blint från lera katt, kan vi umyat den till en boll och från blinda utan att använda raster, igelkott eller järnväg. Om vi blint bagel, kan vi deformera den i "åtta" eller en mugg, men bollen inte kommer att lyckas. Torus och Sphere oförenligt - i matematiskt språk inte homeomorfa.

Det är anmärkningsvärt att beviset för denna teori är inte så mycket intresserad av matematik som astrofysik. Om Poincarés teori gäller alla materiella kroppar i universum, så varför inte tänka för ett ögonblick att det är också sant när det gäller universum självt? Vad händer om det hela kom från en liten, endimensionell punkt och nu sker i en flerdimensionell sfär? Och där dess gränser? Och utomlands? Och vad händer om du hittar en koagulering mekanism universum tillbaka till startpunkten? Liksom i ett bevis på hans hypotes författaren gjorde ett misstag en hel del matematiker och fysiker, har fallit under inflytande av Poincarés förmodan, började vi osjälviskt arbeta på hennes bevis. Flera av dem - D. G. Uaythed, Bing, K. Papakiriakopoulos, Smale, M. Friedman - har satt sina liv på bevis för Poincare teorin.

Men som ett resultat av de lagrar gick att dölja Petersburg forskaren Perelman, även om de formellt - i sidorna av vetenskapliga tidskrifter - beviset har inte sett dagens ljus. Arbetet Gregory Yakovich ades på arXiv.org 2002, men ändå görs i den vetenskapliga världen effekten av en exploderande bomb. Eftersom den excentriska matematiker inte ens bry sig om att "polska" sitt vittnesmål har vissa forskare beslutat att gripa lagrar av upptäckaren. Så, kinesiska matematiker Huaydun Cao och Sipin Chzhu namnges Perelmans bevis på mellanliggande och kompletterade. Men tilldelningen av Millennium-priset till ryska matematiker (även om han vägrade att ta emot det) sätta posten raka "i" den Poincarés förmodan bevisades det Perelman. När reportrar lyckades ändå att intervjua en lysande matematiker, på frågan varför han avböjde priset på en miljon dollar, det var en konstig svar: "Om jag talar om universum, så varför ska jag i så fall, en miljon?"