Simplexmetoden och dess tillämpning

Eventuella mål grafiklösnings linjär programmering bestämmer att den mest korrekta (optimal) lösning av någon av de problem som är förknippade med extrem fullt börvärde (hörnpunkt eller utrymme). Denna idé bygger algebraiska allmänna simplexmetoden för att lösa problem, som kan lösa absolut alla programmeringsuppgift.

Att gå från den geometriska metod för att lösa problem till lösningar som använder simplex metod för linjär programmering, är det nödvändigt att genomföra en beskrivning av alla extrempunkter av utrymmet med hjälp av algebraiska metoder. För att utföra denna omvandling är nödvändig för att bringa någon programmering problem i standardform (även kallad Canonical).

För att göra detta, gör följande steg:

• omvandlas till aktie alla olikhetsbivillkor (implementeras genom införandet av ytterligare nya variabler);
• maximeringsproblem för att konvertera för att minimera problemet;
• måste få icke-negativa variabler, konvertera dem alla gratis.

Erhållen som ett resultat av alla de förändringar formen på standardtyper av uppgifter kommer att avgöra den grundläggande lösningen. Vilket i sin tur tydligt definierar alla hörnpunkter av utrymmet. Därefter kommer simplexmetoden hjälpa dig hitta den bästa lösningen för alla mottagna basis.

Det viktigaste som utför en liknande metod att lösa algebraiska uppgifter i praktiken - det är den konsekvent och kontinuerlig förbättring av prestanda av planen, av vilka är resultatet förverkligandet av målen med maximal effektivitet stakes. Det viktigaste att göra för att få det önskade resultatet - det är rätt att genomföra den i form av matematiska och mjukvara.

Resultatet av all utveckling bör vara simplexmetoden, som är ett förfarande speciell behandling, baserat på en kontinuerlig förbättring av varje efterföljande beslut. Detta sker genom parvisa jämförelsen av alla punkter i planet, och att hitta den optimala.

Det har länge visat sig att alla sökandet efter den optimala lösningen (om någon) är klar i sin helhet och ändligt antal steg. Det enda undantaget, som inte kan hantera simplexmetoden - en "degenererad problem." Sålunda finns det en så kallad "slinga", vilket leder till en ständig upprepning av samma oändligt antal gånger uppgifter.

Simplexmetoden utvecklades 1947. Dess "förälder" var en matematiker från USA Dzhordzh Dantsig. Med tanke på det faktum att simplexmetoden har en så lång historia, det är idag en av de mest studerade och mest effektiva för att söka efter optimala lösningar på eventuella problem som människan står inför.

Stegvis optimering metod förenklar all verksamhet i samhället. Den kan användas både i vetenskapliga och industriella områden. Dess utbredda användning kommer att bidra till att göra matematiskt korrekta rimliga lösningar på komplexa problem.