Interpolationsmetod: de viktigaste typerna av algoritmer och beräknings

Ett stort antal matematiska problem som är förknippade med att hitta information ojämnt fördelade i rymden. Vi talar om informationssystem geografiska fokus, eftersom dem är det möjligt att mäta erforderliga värdena på vissa punkter. För att lösa dessa problem använder ofta en eller annan metod för interpolering.

definition

Interpolation är ett sätt att beräkna mellanvärden för värdena till en tillgänglig uppsättning av diskreta värden. De vanligaste metoderna för interpolation är följande: Metod för invers viktat avstånd, utvecklingen yta och kriging.

Grundläggande metoder för interpolering

Således en närmare titt på den första metoden, dess väsen ligger i påverkan av de punkter som ligger närmare den beräknade i förhållande till läget ytterligare. Med en sådan interpolation Metoden innebär urval från en topografi i ett visst område i en viss punkt, har det största inflytandet på den. Således vald maximal sökområdet eller antalet punkter som ligger nära en viss punkt. Ytterligare justering ges av vikt i varje särskild punkt, som beräknas i enlighet med avståndet från en given punkt. Endast på detta sätt kan åstadkommas genom ett större bidrag närmaste punkt i den interpolerade höjden jämfört med punkter långt avstånd från uppsättningen.

Den andra interpolationsmetod används när det finns intresse för forskare allmänna trender yta. På liknande sätt som den första metoden för trendpunkt kan användas, vilka ligger inom en förutbestämd yta. Där du bygger en hel del av de bästa approximation baserad på matematiska ekvationer (polynom eller splines). I allmänhet, använda minsta kvadratmetoden baserat på de ekvationer av olinjära beroenden. Metoden är baserad på att ersätta de kurvor och andra former av numeriska sekvenser typ enkel. Att konstruera trend i varje värde av ytan måste substitueras in i ekvationen. Resultatet är ett unikt värde som tilldelats den interpolerade lösningen (punkt). För alla andra punkter i processen fortsätter.

Annan interpolationsmetod ovan åstad kriging interpoleförfarande för optimering, med utgångspunkt den statistiska naturen hos ytan.

Använda den kvadratiska interpole

Det är ett annat verktyg för att bestämma de specifika punkter - metoden för kvadratisk interpolation, essensen av som är ersättandet av en funktion vid en viss tid av en kvadratisk parabel. dess extremum beräknas således analytiskt. Efter hans ungefärliga position (minimum eller maximum) måste ställas in ett visst intervall av värden, och sedan söka för att hitta en lösning för att fortsätta. Genom att göra detta förfarande igen, är det möjligt, med hjälp av en iterativ procedur för att förfina värdet av denna ekvation till resultatet med en förutbestämd noggrannhet i problemet formuleringen.