BildningGymnasieutbildning och skolor

Koordinatplanet: vad är det? Hur för att markera en punkt och bygga siffror på koordinatplanet?

Matematik - vetenskapen är ganska komplicerat. Studera det, är det nödvändigt att inte bara lösa exempel och problem, men också att arbeta med en mängd olika siffror, och även flygplan. En av de mest använda i matematik är ett koordinatsystem på planet. En väl fungerande det är barn undervisas ett antal år. Därför är det viktigt att veta vad det är och hur man arbetar med det.

Låt oss se vad som är i systemet, vad kan jag göra med det och lära sig de viktigaste egenskaper och funktioner.

definitionen

Koordinatplanet - är den yta som ett visst koordinatsystem. Detta plan definieras av två raka linjer som skär varandra i räta vinklar. Vid skärningspunkten mellan dessa linjer är ursprunget. Varje punkt på koordinatplanet som definieras av ett par nummer, kallade koordinater.

I skolmatematiken studenterna måste arbeta mycket nära samarbete med koordinatsystemet - att bygga vidare på det och siffror punkt för att avgöra vilket plan tillhör ett eller annat samordna och bestämma koordinaterna för punkten och skriva eller ringa dem. Så låt oss tala mer om alla funktioner i koordinaterna. Men först touch på historien om skapelsen, och sedan tala om hur man arbetar på en koordinatplanet.

historisk information

Idén om ett koordinatsystem var fortfarande i tid Ptolemaios. Även då har astronomer och matematiker har funderat på hur man lär sig att ställa positionen för en punkt på planet. Tyvärr, på den tiden var det ännu inte känt för oss, koordinatsystemet, och forskarna var tvungen att använda andra system.

Inledningsvis de frågade punkt genom att ange latitud och longitud. Under en lång tid var det en av de mest använda metoderna för att kartlägga den eller den informationen. Men i 1637 Rene Dekart skapat sitt eget koordinatsystem kallas senare för att hedra den store matematikern "cartesianska".

Efter offentliggörandet av arbetet "Geometry" koordinatsystem Rene Dekarta vunnit acceptans i forskarvärlden.

Redan i slutet av XVII-talet. Termen "koordinatplanet" blev allmänt används i världen av matematik. Trots det faktum att sedan införandet av detta system har flera århundraden, är det fortfarande i stor utsträckning används i matematik, och även liv.

Exempel koordinatplanet

Innan vi talar om teorin ge några belysande exempel på koordinatplanet, så ni kan tänka det. Det första koordinatsystemet som används i schack. I styrelsen har varje ruta dess koordinater - en koordinat brevet, den andra - digital. Du kan använda den för att bestämma positionen för en viss del på bordet.

Den näst mest slående exemplet är den mycket omtyckta spelet "Battleship". Kom ihåg hur, när du spelar, du kallas koordinaterna, såsom B3, vilket visar exakt var hårkorset. Samtidigt, placera fartyg Du får punkter på koordinatplanet.

Detta koordinatsystem används ofta inte bara i matematik, logik spel, men också i det militära, astronomi, fysik och många andra vetenskaper.

axlar

Såsom redan nämnts, i koordinatsystemet två axlar isoleras. Låt oss tala lite om dem, eftersom de är av stor betydelse.

Den första axeln - abskissan - horisontell. Det betecknas som (Ox). Den andra axeln - koordinater som sträcker sig vertikalt genom referenspunkten och betecknas som (Oy). Dessa två bildar en koordinataxelsystem, dela det plan i fyra kvarter. Ursprunget är i skärningspunkten mellan dessa två axlar och är satt till 0. Endast om det plan som bildas av två varandra skärande vinkelräta axlar med en referenspunkt, en koordinatplanet.

Observera också att var och en av axlarna har sin riktning. Typiskt när man konstruerar ett koordinatsystem antas att indikera riktningen av axeln av pilarna. Dessutom konstruktionen av varje av koordinatplanet axlarna signerade.

kvartal

Nu några ord om ett sådant begrepp som en fjärdedel av koordinatplanet. Planet divideras med två axlar i fyra kvarter. Var och en av dem har sitt eget nummer och numreringen av planen är moturs.

Varje kvartal har sina egna egenskaper. Således, i det första kvartalet abskissan och ordinatan är positivt under det andra kvartalet negativ abskissa, samordna - är positiv i den tredje och abskissan och ordinatan av den negativa i den fjärde brunnen är en positiv abskissa och den negativa - axeln.

Kom ihåg dessa funktioner kan du enkelt avgöra vilken kvartal omfattar en eller annan punkt. Dessutom kan denna information vara till nytta för dig och om du måste göra beräkningar med hjälp av kartesiska systemet.

Arbetar med koordinatplanet

När vi behandlat begreppet planet och talade om sina håll, kan du gå till ett sådant problem, hur man arbetar med det här systemet, liksom att tala om hur man sätter sin punkt, koordinaterna för siffrorna. På koordinatplanet för att göra det inte så svårt som det kan tyckas vid första anblicken.

Främst byggt själva systemet, bär det alla viktiga beteckning. Då redan arbetar direkt med punkter eller former. Men även i byggandet av siffrorna på det första planet plottad punkt, och sedan dras siffror.

Nu ska vi prata mer om byggandet av systemet och appliceras direkt på de punkter och former.

Regler för att konstruera planet

Om du väljer att fira på siffrorna och villkor papper, måste du samordna plan. Koordinaterna för punkter tillämpas på det. För att konstruera koordinatplanet, behöver bara linjal och en penna. Först abskissaxeln dras horisontellt, då vertikal - axeln. Det är viktigt att komma ihåg att axlarna skär varandra i rät vinkel.

Vidare, på varje axel indikerar riktningen och underteckna dem med den konventionella notation x och y. Det noteras också att skärningspunkten mellan axlarna och undertecknas av siffran 0.

Nästa måste-se destination är tillämpningen layout. På var och en av axlarna i båda riktningarna är markerade och undertecknas av enhetssegment. Detta görs för att sedan kunna arbeta med planet med maximal bekvämlighet.

Vi noterar poängen

Nu ska vi prata om hur man tillämpar koordinaterna för punkter på en koordinatplanet. Detta är grunden som du bör känna till för att lyckas placera på planet av en mängd olika former, och även fira ekvationen.

Vid konstruktion punkter bör komma ihåg deras koordinater noggrant registreras. Så brukar be punkten, skriver två nummer inom parentes. Den första siffran representerar koordinatpunkt på abskissan, den andra - på ordinatan.

Bygg Punkten bör vara så. Observera vid en given punkt Ox axel, sedan markera en punkt på axeln Oy. Därefter drar en tänkt linje från datan och hitta en plats där de korsar - detta kommer att vara inställda punkten.

Du kommer bara att märka det och underteckna det. Som ni kan se, är allt ganska enkel och kräver inga speciella kunskaper.

placera figuren

Nu kommer vi till en sådan fråga, som byggandet av siffrorna på koordinatplanet. För att bygga vidare på koordinatplanet någon form, bör du veta hur du placerar en punkt. Om du vet hur man gör det, sedan placera en siffra på planet är inte så svårt.

Först av allt du behöver koordinaterna i figuren punkterna. Det är för dem vi kommer att tillämpa vårt koordinatsystem du valt geometriska figurer. Överväga att rita en rektangel, en triangel och en cirkel.

Låt oss börja med en rektangel. För att uttrycka det helt enkelt. Först, på planet för den applicerade fyra punkter som representerar rektangelns hörn. Därefter alla punkter sammankopplade i serie.

Tillämpning av triangeln är inte annorlunda. Det enda sak - han har tre vinklar, vilket innebär att på planet läggs tre punkter som representerar hörn.

Beträffande omkrets bör veta koordinaterna för två punkter. Den första punkten - centrum för den cirkel, den andra - den punkt som betecknar dess radie. Dessa två punkter är ritade på ett plan. Därefter tas en kompass, mäta avståndet mellan två punkter. Spetsen på kompassen är placerad vid en punkt som anger centrum och beskrivs av en cirkel.

Som ni ser, det finns heller ingen big deal, så länge som till hands har alltid varit linjal och kompass.

Nu när du vet hur man tillämpa koordinaterna för siffror. gör det i planet är inte så svårt som det kan tyckas vid första anblicken.

rön

Så har vi ansett dig en av de mest intressanta och grundläggande matematik koncept, inför varje elev.

Vi fann att koordinatplanet - är det plan som bildas av skärningen mellan två axlar. Den kan användas för att ställa in koordinaterna för punkterna, appliceras på den form. Planet är uppdelat i fjärdedelar, var och en har sina egna egenskaper.

Den grundläggande färdighet som bör utvecklas under arbetet med koordinatplanet, - förmågan att korrekt tillämpa den givna punkter. För att göra detta, bör du känner till rätt placering av axlarna, speciellt håll, liksom de regler som koordinaterna för punkterna.

Vi hoppas att presentationen av vår information är tillgänglig och begriplig, och var användbart för dig och hjälpa till att bättre förstå detta ämne.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 sv.birmiss.com. Theme powered by WordPress.