Mann-Whitney-test: ett exempel tabell

Kriterium i matematisk statistik - en strikt regel i enlighet med hypotesen att en viss nivå av betydelse accepteras eller förkastas. För att bygga det, måste du hitta en specifik funktion. Det bör bero på de slutliga resultaten av försöket, det vill säga från de empiriskt bestämda värdena. Det är denna funktion kommer att vara ett verktyg för att bedöma skillnaderna mellan proverna.

Statistiskt betydande värde. översikt

Statistisk signifikans - är värdet av sannolikheten för tillfällighet är mycket låg. Obetydlig som mer extrem och dess prestanda. Skillnaden kallas statistiskt signifikant i de fall där det finns uppgifter, sannolikheten för som är försumbar om påståendet att dessa skillnader inte existerar. Men detta betyder inte att denna skillnad nödvändigtvis måste vara stora och betydande.

Nivån av statistisk signifikanstest

Denna term bör förstås sannolikt förkasta nollhypotesen vid dess sanning. Detta kallas också ett fel av det första slaget, eller falskt positivt beslut. I de flesta fall, är processen baserad på p-värde ( "pi-värde"). Denna kumulativ sannolikhet genom att observera nivån av statistisk test. Han i sin tur har ett prov vid tidpunkten för antagandet av nollhypotesen. Förslaget kommer att avvisas om p-värdet är mindre än den deklarerade nivån analytiker. Från denna siffra är direkt betydelse testvärden: ju mindre den är, den, respektive, och ytterligare ett skäl att förkasta hypotesen. Signifikansnivån är vanligtvis betecknas med bokstaven B (alfa). Populära figurer bland specialister: 0,1%, 1%, 5% och 10%. Om, till exempel, sa att chanserna för en match är en i 1000, då definitivt vi talar om nivån på 0,1% av statistisk signifikans av en slumpmässig variabel. Olika betydelser b-nivåer har sina egna fördelar och nackdelar. Om indexet är mindre än den större är sannolikheten att den alternativa hypotesen är betydande. Även om detta kan vara en risk för att en falsk nollhypotesen inte förkastas. Man kan dra slutsatsen att valet av den optimala B-nivå beror på balansen av "vikten av makt" resp av kompromiss sannolikheten för en falskt positiva och falskt negativa beslut. Synonymt med "statistisk signifikans" på ryska litteraturen är termen "äkthet".

Fastställande av nollhypotesen

I matematisk statistik, är detta antagande kontrolleras överensstämmelse med befintliga empiriska bevis i hand. I de flesta fall är nollhypotesen tagit hypotesen att en korrelation mellan studievariablerna saknas eller som inte har att studera fördelningen enhetlighet skillnader. Under standard forskning matematiker försöker motbevisa nollhypotesen, det vill säga för att bevisa att det inte överensstämmer med de experimentella resultaten. Och för att äga rum och en alternativ hypotes som accepteras i stället för en nolla.

nyckeldefinitioner

Kriterium U (Mann-Whitney) i matematisk statistik medger att utvärdera skillnaderna mellan de två proverna. De kan ges på samma nivå som en egenskap som mäts kvantitativt. Den här metoden är idealisk för utvärdering av skillnaderna i små prover. Denna enkla kriterium föreslogs av Frank Wilcoxon 1945. Och 1947 har metoden setts över och kompletterats med forskare H. B. Mann och D. R. Uitni, namnen som han kallas i dag. Mann-Whitney test i psykologi, matematik, statistik, och många andra vetenskaper är en av de grundläggande elementen i den matematiska grunden för teoretisk forskning.

beskrivning

Mann-Whitney - en relativt enkel metod utan parametrar. Dess kapacitet är betydande. Det är betydligt högre än den effekt Rosenbaum Q-test. Metoden utvärderar hur liten området kors värden mellan proverna, nämligen mellan raderna av de rankade värdena för den första och andra val. Värdet är mindre än kriteriet, desto mer sannolikt att de parametervärden är giltiga skillnader. För att korrekt tillämpa kriteriet U (Mann-Whitney), glöm inte om några begränsningar. Varje prov bör vara minst 3 karakteristiskt värde. Det är möjligt att i ett fall värdena av de två, men andra gången de nödvändigtvis måste vara minst fem. I testproven måste vara det minsta antalet sammanfallande indikatorer. Alla siffror måste vara annorlunda i det ideala fallet.

användningen av

Hur man korrekt använder Mann-Whitney test? Tabell, som görs med detta förfarande innefattar ett visst kritiskt värde. Först måste du skapa en enda uppsättning av två matchade prover, som sedan rang. Det vill säga, elementen är anordnade i enlighet med graden av ökning av funktionen och lägre rang är tilldelad till den mindre värde. Som ett resultat, får vi det totala antalet kvaliteter:

N = N1 + N2,

där värdena N1 och N2 - antalet enheter som ingår i de första och andra provet respektive. Vidare är en enda rankad nummer värden delas in i två kategorier. Enheter, respektive, de första och andra prover. Nu anses i sin tur summan av leden av värden i den första och andra raderna. Bestäms det flesta av dem (Tx), vilket motsvarar ett prov med nx enheter. Att använda mer Wilcoxon-metoden, är dess värde beräknades genom följande förfarande. Det är nödvändigt för tabellen för att bestämma den valda signifikansnivå av den kritiska kriteriet för specifikt tagit N1 och N2. Den resulterande komponenten kan vara mindre än eller lika med värdet från tabellen. I detta fall är en signifikant skillnad konstateras egenskapsnivåer i det studerade provet. Om det resulterande värdet är större än bordet, då nollhypotesen accepteras. När beräkningen utförs Mann-Whitney test bör det noteras att om nollhypotesen är sann, kommer kriteriet att vara förväntan, liksom spridning. Notera att för stora volymer av datasampel metod anses nästan normalfördelning. Betydelsen av skillnaderna är större, blir värdet minimal Mann-Whitney test.