Fibonacci tal med oss

Fibonacci siffror finns överallt omkring oss. De är också i musik, arkitektur, i poesi, matematik, ekonomi, börsen, i strukturen av växter i cochlea spiralen i de proportioner av människokroppen och så vidare, ad infinitum ...

Kända medeltida matematiker Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), mer känd som Fibonacci, var en av de mest kända vetenskapsmän av hans tid. Han var den första i Europa föreslog användningen av arabiska siffror i stället för Roman och öppnade en matematisk sekvens av siffror senare uppkallad efter honom, vilket såsom följer: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... och så vidare i all oändlighet. Sekvensen av dessa nummer kallas ibland "Fibonacci-tal."

Det är lätt att märka att i denna anmärkningsvärda sekvens som följer varje nummer bildas genom att addera de två tidigare. Och vad är det anmärkningsvärt? Om vi delar varje efterföljande term av denna unika sekvens av den tidigare, kommer vi successivt närma sig några fantastiska transcenden förhållande - antalet F (Fibonacci nummer) = 1,6180339887 ...

Denna siffra, liksom antalet Pi (3,1415 ...) har ett exakt värde. Antalet siffror efter decimalkommat är oändlig. Detta är början och inte bara matematiska mirakel. Om vi delar varje term i sekvensen att följa, kommer vi också att få en transcendental nummer 0 6180339887 ... Miracles fortsätter - efter decimaler upprepa exakt sekvens av siffror från F, strax före kommatecknet är inte en och 0.

Gå vidare. Om vi fyrkantig någon Fibonacci nummer, kommer resultatet att bli lika med antalet stå i sekvensen framför honom, multiplicerat med antalet som ligger bakom det, plus eller minus 1. Exempelvis fem kvadrat är lika med 3x8 + 1; 8 kvadrat är lika med 5x13 minus 1; 13 höjs till den fyrkantiga, samt 8x21 + 1 och så vidare. Signs "plus" och "minus" förändringar växelvis. Sådana matematiska mirakel stor variation här. Fibonacci nummer fungerar underverk runt omkring oss, vi ibland bara inte märker.

Fibonacci siffror i naturen

Fibonacci nyckeltal, som bär olika namn - gyllene snittet, Golden avsnitt, Divine Andel - återfinns i de mest oväntade och mystiska platser. Till exempel kan dessa relationer ses på en noggrann genomgång av de geometriska proportioner pyramiden i Giza, pyramiderna i Mexiko, monument forntida arkitektur Parthenon.

Växterna kan också se en magisk relation. Vi kan observera Fibonacci nummer igen, om vi noga överväga en mängd olika blommor Asteraceae växt: blomman av iris, finner vi 3 kronblad, i Primrose - 5, från ragweed - 13, daisy -34, medan Aster - 55 och 89 kronblad .

Den stora Goethe observeras och studerade uttrycket av helicitet i naturen. Spiraler kan ses i hur belägna solrosfrön, kottar, i kaktusar, ananas och andra. I alla dessa fall visas Fibonacci nummer. Spiral spindel väver sitt nät. Orkaner är vridna spiral. Så vridna och galaxer. "Kurvan of life" - den så kallade spiral Iogann Göte.

Manifesteras Fibonacci förhållande och biologi olika organismer. Till exempel antalet strålar sjöstjärnor motsvarar Fibonacci-tal. En enkel mygga kan också hitta dem benen 3 par, 8 segment har buken och på hans huvud har 5 antenner. Antalet kotor i vissa djur är 55, och så vidare.

Ödla förhållandet mellan längden av svansen till resten av kroppen längd 62 och 38, och detta förhållande är harmonisk och tilltalande för våra ögon. I djur- och växtvärlden, manifesteras överallt symmetri. Gud, Nature eller den stora arkitekten av den realiserade uppdelning i symmetriska segment, delar och det gyllene snittet. I den upprepade delen kan hela strukturen, vilket är en manifestation av fraktal i naturen.

Guld symmetri observerats i övergångarna förknippade med energikostnader elementarpartiklar, strukturen av individuella kemiska föreningar, i rymdsystem, genetiska konstruktioner, strukturen hos vissa mänskliga organ och kropp, sett i biorytmer, hjärnans funktion och egenskaper hos perception.