Hur man hittar det område av en kvadrat på sin sida och dess diagonaler?

Idag är det få som inte vet hur man hittar område av torget. Även om det var det redan i en avlägsen igår ... det vill säga vid en tidpunkt då alla visste hur man beräknar arean av en kvadrat, för i dag, som om det kanske låter absurt, sådana frågor ständigt förekommer på Internet. Det är märkligt, minst sagt - det är fruktansvärt.

Även i grundskolan undervisas hur man hittar den kvadratiska området. Men du måste först lära sig att identifiera det område av rektangeln (en fyrkant - alla samma rektangel, men med lika sidor).

Det föreslås att bygga vidare på en viss kvadrat mått på området för mätning - kvadratcentimeter eller kvadratmeter. Denna åtgärd utrymme är en kvadrat med sidor lika med eller en centimeter eller en meter. Beroende på storleken av det område som skall mätas, kan det vara en hektar (kvadratkilometer) eller ar (en kvadrat med sidor av 100 meter, med andra ord - "vävning"). Dessa torg och lade tyst på den uppmätta rektangeln.

För experimentet, bör ta en liten rektangel med sidor av, till exempel, lika med 3 och 5 centimeter. Av tydlighets yngre studenter det tjänar till att rita en figur på ett ark i en bur, sedan dividera rektangeln parallella linjer längs längden och bredden, placera dem i området för två celler. Förmodligen, de två cellerna i ett normalt skola anteckningsbok motsvarar en centimeter. Således verkar det som om rektangeln är indelad i kvadratcentimeter, som är placerad i det kvadratcentimeter - området mätningsåtgärder.

Nästa steg är att räkna rutorna ihop till en rektangel med en sida på en centimeter. Du kan räkna dem först på vanligt sätt, pekar på varje pinne. Då ska du använda en unlearning multiplikationstabellen: fick en fem kolumner med vardera tre rutor. Multiplicera dem, vi lätt få 15 kvadratcentimeter. Enkelt uttryckt, är arean av varje rektangel genom att multiplicera dess längd och bredd.

Byta nummer 5 på "a" och antalet 3 på «b», barn tycker är lätt att härleda rektangeln området formel. Så visar det sig att S = ax b. Men det är - en formel för rektangeln. Vi måste också ta med en regel som förklarar hur man hittar det område av en kvadrat!

Det är väldigt enkelt! Sidan av torget är lika, det innebär att du kan byta sida "b" i formeln i "a". Då ser du följande uttryck: S = ax väl. Multiplikation av ett antal i sig får kvadraten på antalet eller antalet av andra graden.

Men det finns andra sätt att hitta den del av torget. Detta har naturligtvis flera matematiska problem. Men deras beslut att visas viss formel. Till exempel inställd på att ta reda på hur hitta området av en kvadrat inte på sidan och på diagonalen.

För att lösa detta problem, det finns lite kunskap om grundskolan. Vi kommer att behöva Pythagoras sats. Först, vi konstruera en kvadrat, t ex NMOP diagonal NO = m. Vi erhålla två lika likbent rätvinklig triangel med basen m.

Tillämpning av ovan nämnda sats, finner vi sidan av en rätvinklig triangel. NM kvadrerade + MO = NO i ruta i kvadrat. Men som NM = MO, får vi kvadrat + NM NM = NO på torget på torget. Hence NM 2 kvadrat = NO i kvadrat. NM Hitta torget kan inte dela torget i två delar.

Men NM på torget - det är bara svaret på frågan hur man hittar det område av en kvadrat! En NO - är diagonalen av en kvadrat. Så kan vi få en ny formel som säger att området av torget är lika med hälften av dess diagonaler, uppfördes i andra graden.

Är det möjligt att härleda en formel att hitta ett fyrkantigt område längs radien av en cirkel inskriven däri eller omskriven runt den. Men oavsett vad problem vi inte har löst, kommer grunden alltid regeln att vi lär i grundskolan - att multiplicera två sidor av rektangeln, kan du hitta sitt område.