Studien funktioner för nybörjare

Funktion med en notation som kallas en matchande area, varvid varje tal x från en särskild uppsättning är associerad ett visst antal av totalt y.

Funktion brukar betecknas med latinska bokstäver. Behandla varje instans f. Det antal y, som motsvarar antalet av x, kallas f värde som ges vid en specifik punkt på x. Är som: f (x). Domänen för funktionen f - är D (f). Det område som består av alla värden på funktionen f (x), där argumentet x inom området kallas domänvärden f. Hennes skrivas som: E (f).

I de flesta fall funktionen bestäms av formlerna. Sålunda, om det inte anges ytterligare begränsningar regionen designefunktionen, som definieras av formeln, kommer att betraktas som den uppsättning av variabelvärden, och en sådan formeln äger rum.

En förening av två uppsättningar är en uppsättning, varvid varje element av vilka kan tillhöra och tillhör åtminstone en av datauppsättningarna.

För att ange siffror med området beteckningen funktionen x vissa valda bokstaven, kallas oberoende variabel eller argument.

de områden där området av värden och området beteckning är inte numeriska uppsättningar ses ofta.

När är studiet av funktionen kan exempel ses med hjälp av grafik. Diagram över en funktion är den uppsättning av punkter på koordinatplanet, där argumentet "kör" hela angivna området. För en delmängd av koordinatplanet var grafen till en funktion, är det nödvändigt att en delmängd har åtminstone en punkt gemensam med någon linje parallell med abskissan.

Funktionsanrop till den växande uppsättningen om det högre värdet av argumentet att ett sådant inställt värde motsvarar en högre funktion och fallande set - om det högsta värdet av argumentet motsvarar det lägsta värdet av funktionen.

Under forskningsfunktionen på uppgång och nedstigningen av behovet av att utse perioder av tillväxt och nedgång av maximal längd.

Funktionen anropas ånga om, av något argument med sin region beteckning att vara f (-x) = f (x), eller oparade - om för något argument med en domän notation är f (-x) = - f (x). Dessutom kommer graffunktionen paret vara symmetriska i förhållande till y-axeln, och en oparad graf - symmetrisk kring punkten (0, 0).

För att undvika fel när de funktioner som genomförde undersökningen måste du lära dig att hitta de karakteristiska egenskaper. För att göra detta måste du göra så här:

1. Hitta området beteckning.

2. Genomför en kontroll av parning eller oparade, liksom frekvensen.

3. Det är nödvändigt att hitta den punkt i grafen i hårkorset med axeln och abskissan.

4. Vid det här laget, måste du hitta de intervall där funktionen har ett positivt värde, och där - negativa. Dessa intervall kallas intervall med konstant tecken. Det vill säga, måste du bestämma var är schemat - över eller under x-axeln.

5. hög grad underlätta uppgiften att bygga data på grafen som på några funktionsrum växer, och några minskar. Sådana luckor kallade avståndsintervall för tillväxt och härkomst.

6. Nu måste du hitta värdena för funktionen på de punkter där tillväxten ersätts av härkomst, eller vice versa.

En sådan studie funktion gör det möjligt att rita en graf. Dessutom är det nödvändigt att hitta en punkt av extrem. Vad är det?

Poängen är en minimipunkt, om för alla värden på argument med ett visst intervall punkt kommer att vara precis olikheten f (x)> f (x0).

Poängen är den maximala punkten, om för alla värden på argument med ett visst intervall punkt kommer att vara precis olikheten f (x)