Absolut och relativt fel

I alla mätningar, avrundning av resultaten av beräkningarna, prestandaberäkningar ganska komplicerade uppkommer oundvikligen en viss avvikelse. För att bedöma sådana felaktigheter vanligt att använda två indikatorer - ett absolut och relativt fel.

Om det exakta värdet av subtrahera resultatet, erhåller vi den absoluta avvikelsen (vari räkning av ett större antal krävande minimal). Till exempel om den runda i 1370-1400, den absoluta felet kommer att vara 1400 till 1382 = 18. När avrundning till 1380, den absoluta avvikelsen mängden 1382-1380 = 2. Formel absoluta felet är av formen:

Ax = | x * - x |, här

x * - det sanna värdet,

x - ungefärligt värde.

Men för att beskriva riktigheten i denna indikator är inte tillräckligt. Döm själv om vikten av felet är 0,2 gram, då väger av kemikalier för mikrosinteza det kommer att bli mycket i väger 200 gram korv är helt normalt, och hon inte kan ses i mätningen av vikten av järnvägen bilen. Så ofta med absoluta stater eller också beräknas det relativa felet. Formeln av indikatorn är som följer:

AX = Ax / | x * |.

Betrakta ett exempel. Låt det totala antalet elever på skolan ändå 196. Rundade detta värde till 200.

Den absoluta avvikelsen av 200-196 = 4. Det relativa felet kommer vara rundade eller 4/196, 4/196 = 2%.

Således om vi vet det sanna värdet av ett visst värde, är den relativa felet hos det mottagna ungefärliga värdet förhållandet mellan absolutvärdet av avvikelsen ungefär till det exakta värdet. Men i de flesta fall för att identifiera den verkliga strömvärdet är mycket svårt och ibland omöjligt. Och därför är det omöjligt att beräkna den exakta värdet av felet. Men du kan alltid definiera ett antal som alltid kommer att vara något större än den maximala absoluta eller relativa fel.

Till exempel är det säljaren som väger en melon på en balk balans. I detta fall är den minsta vikten 50 gram. Libra 2000 gram. Detta är ett ungefärligt värde. melon exakta vikten är okänd. Men vi vet att det absoluta felet inte kan vara mer än 50 gram. Sedan det relativa felet vid mätning av vikten inte är större än 50/2000 = 2,5%.

Det värde som initialt är större än absolut fel eller, i värsta fall, är det lika, kallas absolut felgränsen eller gränsen för absoluta felet. I föregående exempel är siffran 50 gram. Bestämdes på liknande sätt gränsen och den relativa felet, som i exemplet ovan var 2,5%.

Värdet av noggrannheten gränsen inte strikt anger. Så i stället för 50 gram kanske vi ha ett antal större än vikten av den lägre vikten, säg 100 g eller 150 g, men i praktiken, det minsta värdet väljs. Och om det är möjligt att avgöra exakt vad det är och kommer samtidigt att fungera som gräns fel.

Det råkar vara så att den absoluta felgräns inte anges. Då måste vi anta att det är lika med hälften av den sista enheten av denna urladdning (om ett nummer) eller minsta enheten av division (om instrumentet). Till exempel, i millimeterområdet detta värde är 0,5 mm, och ett ungefärligt antal 3,65 absolut maximala avvikelsen är 0,005.