Hydrostatiskt tryck

Hydrostatisk - är en av de hydrauliska sektionerna studerar jämviktstillstånd och vätsketrycket som alstras i vätskan i vila på olika ytor.

Hydrostatiska trycket - en grundläggande begrepp i hydrostatik. Överväga en volym av en godtycklig vätska i jämvikt. Inuti denna volym kontur punkt A och mentalt dela det i halv genom ett plan som går genom punkten A. I detta plana parti för att isolera området S och centrum vid punkten A. Låt oss ta bort en halv volym och ersätta den kraft med vilken den har verkat på den kvarvarande mängden, den motbalanseringskraft F. Således kommer vätskan i den andra halvan fortsätter att vara i vila.

Vi börjar nu att minska området S, så att ständigt punkt A är i den. Med tillräcklig reduktion av punkt A sammanfaller med området S. Och trycket vid punkten A kommer att bestämmas av formeln P (A) = lim dF / dS när dS går mot noll.

Då trycket på S-plattformen, kommer att vara lika med mängden av tryck som utövas på alla de punkter som hör till ytan. Det vill säga, med andra ord: p = F / S Hydrostatiskt tryck - en kvantitet som är lika med kvoten av kraften F på områdes S.

Orsaken till det hydrostatiska trycket är vikten av fluiden och trycket som anbringas på vätskeytan. Sålunda, det tryck som orsakas av vikten av vätskan och det yttre trycket - typer av hydrostatiskt tryck. Om vätskan sätts i kolven och utövar en kraft på den, då, naturligtvis, inom vätsketrycket stiger. Under normala förhållanden, pressar atmosfärstrycket vätskan. Om trycket på vätskeytan under atmosfärstrycket, trycket kallas mätaren.

Vätskan är i jämvikt om alla tryckkrafter som verkar på varje tillräckligt liten volym av vätska, är balanserade med varandra.

Överväga närmare hydrostatiskt tryck och dess egenskaper:

• För varje punkt, godtyckligt tas i en flytande vektor hydrostatiskt tryck riktat inåt av sin volym och är vinkelrät mot den plats som valts i skärmen.

Låt oss bevisa den här egenskapen: Låt oss anta att vinkeln med vilken kraft anbringas på ett visst område, inte en rak linje. Vi representerar kraften P som P (normal), P (tangent). Låt oss anta att den tangentiella komponenten inte är noll, då under dess inflytande vätskan måste rinna ner en lutande, men det är i vila vid punkten. Hence slutsatsen att tangenten är lika med noll och trycket effekt uppträder vinkelrät site. Fastigheten är bevisat.

• Storleken av det hydrostatiska trycket är densamma i alla riktningar.

Låt oss bevisa denna egenskap hydrostatiskt tryck: välj en godtycklig skärm flytande tetraeder, varav två sammanfaller med planet koordinatplan, och den tredje är vald godtyckligt. Basen erhålla en rätvinklig triangel. Verkan av vätskan på varje yta betecknar: X * (P), Y * (P), Z * (P) som är lagrad i vätskejämvikts, så att den totala resultatet av verkan av krafter är 0.

E * (x) = 0

X * (P) dz -E * (P) från sin a = 0,

E * (y) = 0, E * (z) = 0

Z * (P) dx -E * (P) från cos a = 0

det är uppenbart att dz = de sin a, dx = de cos en

hence: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)

utgång: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)

Fastigheten är bevisat. Eftersom linjen valdes godtyckligt, är denna likhet gäller för alla tillfällen.

• Det hydrostatiska trycket är direkt proportionell mot djupet. Med ökande djup punkt trycket kommer att öka, och en minskning i djupet av immersion - ökar.

Varje flytande punkt, i jämvikt uppfyller följande ekvation: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, där j - koordinat för en given punkt, j (O) - koordinat för ytan av vätskan, p, och p (o) - höjden av pelarna, g - den flytande specifik vikt, H - vattenpelare.

Som en följd av transformationer erhåller vi: r = p () + g [j (0) -j] eller p = p (o) + gh

där h - djupet av nedsänkning av en given punkt, och gh - inte bara vikten av den vätskepelare som är lika med höjden h och som har i området för basenheten. Den här egenskapen är namnet på det hydrostatiska trycket av Pascals princip.