Multiplikation av en kolonn. Multiplikation och division av en kolonn

Under det tredje året av primära skolbarn börjar lära Vnetablichnoe fall av multiplikation och division. Siffror inom tusen - det material som finns att behärska ämnet. Rekommenderad program delande och multiplicera drift och den tresiffriga tal för att producera entydig exempel. Under arbetet på temat läraren börjar bildas hos barn detta viktiga skicklighet som multiplikation och lång division. I fyran skicklighet tränar fortsätter, men används en numerisk material inom en miljon. Division och multiplikation utförs i en kolonn på de stora siffrorna.

Vad är grunden för multiplikation

Roten position på vilken multiplikationen algoritmen flera värden antal på flervärdes är desamma som vid drift på-en. De rättigheter som barn, det finns flera. De har "avslöjas" eleverna i tredje klass.

Den första regeln är bitvis. Den andra består i att använda en multiplikation tabell för varje urladdning.

Observera att dessa riktlinjer är komplicerade när du utför en operation med flera siffror.

Inspelad Följande exempel kommer att hjälpa dig att förstå vad som står på spel. Antag behov 80 x 5 och 80 x 50.

I det första fallet, tycker studenten så: 8 dussin bör upprepas 5 gånger, kommer att få samma poäng, och det kommer att finnas 40 som 8 x 5 = 40, 40 dussin - 400, så 80 x 5 = 400. Algoritmen är enkla och tydliga argument barn. Vid problem, kan han lätt hitta resultatet av att använda effekten av tillägg. Så här byter du multiplicera-ackumulera operation kan också användas för att kontrollera sina egna beräkningar.

För att hitta värdet för den andra uttryck är också nödvändigt att använda tabell fallet och 8 x 5. Men vilken kategori kommer att tillhöra fick 40 enheter? Frågan för de flesta barn är fortfarande öppen. Antagning att ersätta multiplikation effekten av tillägg i detta fall är irrationellt, eftersom summan blir 50 termer, så använd den för att hitta resultatet är inte möjligt. Det blir tydligt att kunskap för att lösa exemplet är inte tillräckligt. Uppenbarligen finns det vissa regler för att multiplicera multi-siffriga tal. Och de måste identifieras.

De gemensamma insatserna av läraren och barn, är det klart att för multiplikationen av den flervärdesnumret vid flera värden nödvändig skicklighet för att använda associativa lagen, i vilka en av de faktorer utbytta produkten (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Dessutom, när den möjliga vägen med användning av distributiva lagen för förökning över addition eller subtraktion. I detta fall måste en av de faktorer ersättas med summan av två eller flera villkor.

Forskningen barn

Elever tjänar ganska ett antal exempel av detta slag. Barn varje gång att försöka hitta ett enklare och snabbare sätt att lösa, men från dem hela tiden du behöver för att distribuera lösningar inspelning framsteg eller detaljerad verbal förklaring.

Läraren gör detta, två syften. Först barn är medvetna om, den viktigaste träna vägen för driften av multiplikation av ett antal multi-värderas. För det andra kommer att förstå att sättet att skriva sådana uttryck på plats är mycket obekvämt. Det kommer en tidpunkt då studenterna själva erbjudit sig att skriva en multiplikation i en kolumn.

Stadier av att studera multiplikation med en multi-värderad nummer.

I metodiska rekommendation studiet av detta ämne sker i flera steg. De bör följa efter varandra, gör det möjligt för eleverna att förstå den fulla innebörden av de undersökta åtgärderna. Lista över faser av läraren öppnar den samlade bilden av ansökningsprocessen materialet för barn:

• oberoende sökning studenter sätt att hitta värden för produkten av flera värderade multiplikatorer;
• att lösa problemet med hjälp av associativa egenskapen, liksom multipliceringsenheten med nollor;
• multiplicera testning av skicklighet i runda tal;
• använda i beräkningarna om distributivitet av multiplikation addition och subtraktion;
• flervärdes verksamhet och multiplikation av siffror i en kolumn.

Följ dessa steg, måste läraren ständigt uppmärksamma barn i nära logisk anslutning av tidigare lärt material som behärskas i ett nytt ämne. Eleverna inte bara ägnar sig åt multiplikation, men också lära sig att jämföra, dra slutsatser och fatta beslut.

Uppgifter för förökning i grundskolan

Lärare, undervisning i matematik, vet att det kommer att komma en tid när den fjärde väghyvlar har en fråga om hur man ska hantera en kolumn multiplikation av multi-siffriga tal. Och om han och hans lärjungar under tre år av utbildning - i 2, 3 och 4 klasser - målmedvetet och eftertänksamt studerat specifik betydelse för förökning och alla frågor som är förknippade med denna operation, bör svårigheterna i utvecklingen av ämnet barn uppstå.

Vilka uppgifter har tidigare riktat eleverna och deras lärare?

1. Mastering multiplikationstabellen fall, det vill säga att få resultatet i ett enda steg. Ett krav för programmet är att få kompetens att automatik.
2. Förökningen av stora siffror mot-en. Det resultat som erhålls genom upprepning av steg, vilka barn redan har i perfektion.
3. Multiplikation av de flervärdes nummer på ett flervärdes utförs genom upprepning av steg som beskrivs i punkt 1 och 2. Det slutliga resultatet erhålls genom att kombinera de mellanliggande korrelationsvärdena och ofullständiga produkter med urladdningar.

Med användning av multiplikation egenskaper

Innan de följande sidorna visas lärobok exempel multiplicera kolumn 4 klass bör mycket väl lära sig att använda datorer för att effektivisera den associativa och distributivitet.

Genom observationer och jämförelser av elever kommit till slutsatsen att den associativa egenskapen hos multiplikation att hitta den produkt av multi-siffriga tal används endast när en av de faktorer kan ersättas med en produkt av ensiffriga tal. Och det är inte alltid möjligt.

Distributivitet för förökning i detta fall fungerar som en universell. Barn märker att faktorn alltid kan ersättas av summan eller skillnaden, så fastigheten används för lösning av något exempel i multiplikation av flersiffriga nummer.

Algoritm inspelningsoperation för förökning i en kolonn

Record multiplicera kolumnen är den mest kompakta av alla. Lära barn att denna typ av design börjar med varianter föröka stora siffror på siffran.

Barn uppmanas att skapa sin egen arbetsflöde för att utföra multiplikation. Kunskap om denna algoritm kommer att garantera en lyckad skicklighet formation. Därför behöver läraren inte behöver investera tid och försöka göra allt för att säkerställa att utförandet ordning åtgärder när multiplicerat i en kolumn har lärt barnen som "utmärkt".

Övningar för skicklighet bildning

Först och främst bör det noteras att exempel på multiplikation i kolumnen, erbjöd barn från lektion till lektion komplicerat. Efter att ha blivit bekant med multiplikation med ett tvåsiffrigt antal barn lär sig att manipulera tresiffrigt, fyrsiffrigt nummer.

För arbete exempel på skicklighet rabatt med färdig lösning, men bland dem medvetet ordnade inspelning fel. Uppgiften för eleverna är att upptäcka fungerar, förklara orsaken till deras utseende och korrekt rekord.

Nu, för att lösa problem, ekvationer och alla andra uppgifter där det är nödvändigt att utföra multiplikation av multi-siffriga tal är registrering krävs av eleverna skriva en kolumn.

Utvecklingen av kognitiv ACU i studien i ämnet "Multiplicera siffrorna i kolumnen"

Mycket uppmärksamhet i klassrummet, på studier av detta ämne, med tanke på utvecklingen av kognitiva åtgärder som att hitta olika sätt att lösa detta problem, valet av den mest effektiva mottagning.

Använda kretsar för resonemang, bestämning av orsakssambanden, analys av observerade objekt baserat på de valda väsentliga funktioner - "Den multiplikation i kolumnen" en annan grupp som bildas av kognitiva färdigheter i studien av temat

Undervisning barn sätten att dela multi-siffriga tal och registreringskolonn inspelning genomföras först efter barn lär sig föröka sig.