I modern vetenskap, det finns många sätt att konstruera en kvantitativ matematisk modell av alla system. Och en av dem anses vara finita elementmetoden, som är baserad på etableringen av beteendet hos differential (infinitesimal) av dess beståndsdelar, baserat på en antagen förhållande mellan huvudelementen av vilka kan ge en fullständig beskrivning av detta system. Sålunda använder denna teknik en differentialekvation för systembeskrivningen.
teoretiska aspekter
Teoretiska metoder headed finita differensmetoden, vilket är föregångare till den serie av beräkningsverktyg och används ofta. I finita differensmetoden är särskilt attraktivt för deras användning eventuella differentialekvationer. Men på grund av de besvärliga och svåra programmerbarhet kontorandvillkor för problemet, finns det vissa begränsningar i tillämpningen av dessa tekniker. Noggrannhet av lösningen beror på rostnivån, som definierar de viktigaste punkterna. Därför, för att lösa problem av detta slag ofta måste vi överväga systemet med algebraiska ekvationer av högre ordning.
Finita elementmetoden - en strategi som har nått en mycket hög grad av noggrannhet. Och idag, många forskare säger att i detta skede finns det inget liknande metod som kan ge samma resultat. Finita elementmetoden har ett brett spektrum av tillämplighet, effektivitet och lätthet med vilken svarade för de faktiska randvillkor, fick bli en allvarlig kandidat för någon annan metod. Men förutom dessa fördelar, är det kännetecknas av vissa nackdelar. Till exempel, innehåller det samplingskretsen, som oundvikligen medför användningen av ett stort antal element. Speciellt när det gäller tredimensionella problem, som har tagit bort gränserna och inom var och en av dem för alla okända variabler spåras kontinuitet.
Ett alternativt tillvägagångssätt
Alternativt föreslog vissa forskare användning av analytiska system av differentialekvationer eller på annat sätt införa en viss approximation integration. I vilket fall som helst, oavsett vilken metod som används i första hand måste integreras differentialekvation. Som det första steget av att lösa problemet är nödvändigt att omvandla de differentialekvationer i gral analoger. Denna operation gör det möjligt att erhålla ett system av ekvationer som har ett värde inom ett visst område.
Ett annat alternativt tillvägagångssätt är gränselementmetoden, vars utveckling är byggt på idén om integralekvationer. Denna metod används ofta utan tecken på det unika i varje enskilt beslut, så det blir mycket populär och genomförs med hjälp av datateknik.
tillämpningsområde
Finita elementmetoden ganska framgångsrikt användas i förening med andra numeriska metoder i en blandad formulering. Denna kombination gör det möjligt att utvidga dess tillämpning.